Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

Langkah 1

Tulis kembali fungsinya sebagai persamaan.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot ((x - 1) (x - 1)) - 2$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 2.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - x - x + 1) - 2$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- x)) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- x) + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 - 2$

Langkah 2.1.5.4

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{1 - 8}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $8$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} + \frac{- 7}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2} - \frac{7}{4}$