Pra-Aljabar Contoh

$(m - 1) (3 m + 7) = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1

Sederhanakan $(m - 1) (3 m + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (m - 1) (3 m + 7) = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(m - 1) (3 m + 7) = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.3

Perluas $(m - 1) (3 m + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m + 7) - 1 (3 m + 7) = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m) + m \cdot 7 - 1 (3 m + 7) = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$m (3 m) + m \cdot 7 - 1 (3 m) - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 m \cdot m + m \cdot 7 - 1 (3 m) - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$3 (m \cdot m) + m \cdot 7 - 1 (3 m) - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$3 m^{2} + m \cdot 7 - 1 (3 m) - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.1.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $m$ .

$3 m^{2} + 7 \cdot m - 1 (3 m) - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 m^{2} + 7 m - 3 m - 1 \cdot 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$3 m^{2} + 7 m - 3 m - 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 1.4.2

Kurangi $3 m$ dengan $7 m$ .

$3 m^{2} + 4 m - 7 = 3 (m + 5) - 12$

Langkah 2

Sederhanakan $3 (m + 5) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} + 4 m - 7 = 3 m + 3 \cdot 5 - 12$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$3 m^{2} + 4 m - 7 = 3 m + 15 - 12$

Langkah 2.2

Kurangi $12$ dengan $15$ .

$3 m^{2} + 4 m - 7 = 3 m + 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m^{2} + 4 m - 7 - 3 m = 3$

Langkah 3.2

Kurangi $3 m$ dengan $4 m$ .

$3 m^{2} + m - 7 = 3$

Langkah 4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 m^{2} + m - 7 - 3 = 0$

Langkah 5

Kurangi $3$ dengan $- 7$ .

$3 m^{2} + m - 10 = 0$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$3 m^{2} + 1 m - 10 = 0$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 5$ ditambah $6$

$3 m^{2} + (- 5 + 6) m - 10 = 0$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 m^{2} - 5 m + 6 m - 10 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 m^{2} - 5 m) + 6 m - 10 = 0$

Langkah 6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$m (3 m - 5) + 2 (3 m - 5) = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 m - 5$ .

$(3 m - 5) (m + 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 m - 5 = 0$

$m + 2 = 0$

Langkah 8

Atur $3 m - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $3 m - 5$ sama dengan $0$ .

$3 m - 5 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $3 m - 5 = 0$ untuk $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 m = 5$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $3 m = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 m = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{5}{3}$

Langkah 9

Atur $m + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $m + 2$ sama dengan $0$ .

$m + 2 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m = - 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 m - 5) (m + 2) = 0$ benar.

$m = \frac{5}{3}, - 2$