Pra-Aljabar Contoh

$(5 x + 4) (x + 1) = 6$

Langkah 1

Sederhanakan $(5 x + 4) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(5 x + 4) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x (x + 1) + 4 (x + 1) = 6$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 (x + 1) = 6$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 \cdot 1 = 6$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 = 6$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $4 x$ .

$5 x^{2} + 9 x + 4 = 6$

Langkah 2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x^{2} + 9 x + 4 - 6 = 0$

Langkah 3

Kurangi $6$ dengan $4$ .

$5 x^{2} + 9 x - 2 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$5 x^{2} + 9 (x) - 2 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1$ ditambah $10$

$5 x^{2} + (- 1 + 10) x - 2 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} - 1 x + 10 x - 2 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x^{2} - 1 x) + 10 x - 2 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (5 x - 1) + 2 (5 x - 1) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 1$ .

$(5 x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6

Atur $5 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $5 x - 1$ sama dengan $0$ .

$5 x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $5 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 1$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(5 x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{5}, - 2$