Pra-Aljabar Contoh

$(4 x + 1) (x - 3) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan $(4 x + 1) (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(4 x + 1) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (x - 3) + 1 (x - 3) = 9$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 (x - 3) = 9$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 12 x + 1 x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 12 x + x + 1 \cdot - 3 = 9$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$4 x^{2} - 12 x + x - 3 = 9$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $x$ .

$4 x^{2} - 11 x - 3 = 9$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 11 x - 3 - 9 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $9$ dengan $- 3$ .

$4 x^{2} - 11 x - 12 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 11$ , dan $c = - 12$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 12)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $121$ dan $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $121$ dan $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 11$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 12$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 192}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $121$ dan $192$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{313}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{11 + \sqrt{313}}{8}, \frac{11 - \sqrt{313}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.58647575 \dots, - 0.83647575 \dots$