Pra-Aljabar Contoh

$(3 x + 5) (x - 5) = - 2 x (6 x + 5) + x - 19$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 2 x (6 x + 5) + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan $- 2 x (6 x + 5) + x - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x (6 x) - 2 x \cdot 5 + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 \cdot 6 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 2 \cdot 6 x \cdot x - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 \cdot 6 (x \cdot x) - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 \cdot 6 x^{2} - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$- 12 x^{2} - 10 x + x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 10 x$ dan $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = (3 x + 5) (x - 5)$

Langkah 3

Sederhanakan $(3 x + 5) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(3 x + 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x (x - 5) + 5 (x - 5)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 (x - 5)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 15 x + 5 x + 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 15 x + 5 x - 25$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 15 x$ dan $5 x$ .

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 = 3 x^{2} - 10 x - 25$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 - 3 x^{2} = - 10 x - 25$

Langkah 4.2

Tambahkan $10 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 x^{2} - 9 x - 19 - 3 x^{2} + 10 x = - 25$

Langkah 4.3

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $- 12 x^{2}$ .

$- 15 x^{2} - 9 x - 19 + 10 x = - 25$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 9 x$ dan $10 x$ .

$- 15 x^{2} + x - 19 = - 25$

Langkah 5

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$- 15 x^{2} + x - 19 + 25 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $- 19$ dan $25$ .

$- 15 x^{2} + x + 6 = 0$

Langkah 7

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 15 x^{2} + x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 15 x^{2}$ .

$- (15 x^{2}) + x + 6 = 0$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- (15 x^{2}) - 1 (- x) + 6 = 0$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$- (15 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Langkah 7.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (15 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (15 x^{2} - x) - 1 \cdot - 6 = 0$

Langkah 7.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (15 x^{2} - x) - 1 (- 6)$ .

$- (15 x^{2} - x - 6) = 0$

Langkah 7.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 15 \cdot - 6 = - 90$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$- (15 x^{2} - (x) - 6) = 0$

Langkah 7.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $9$ ditambah $- 10$

$- (15 x^{2} + (9 - 10) x - 6) = 0$

Langkah 7.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (15 x^{2} + 9 x - 10 x - 6) = 0$

Langkah 7.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((15 x^{2} + 9 x) - 10 x - 6) = 0$

Langkah 7.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (3 x (5 x + 3) - 2 (5 x + 3)) = 0$

Langkah 7.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 3$ .

$- ((5 x + 3) (3 x - 2)) = 0$

Langkah 7.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (5 x + 3) (3 x - 2) = 0$

Langkah 8

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$5 x + 3 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Langkah 9

Atur $5 x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $5 x + 3$ sama dengan $0$ .

$5 x + 3 = 0$

Langkah 9.2

Selesaikan $5 x + 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 3$

Langkah 9.2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 9.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 9.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Langkah 9.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 10

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 10.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 10.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 10.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 11

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (5 x + 3) (3 x - 2) = 0$ benar.

$x = - \frac{3}{5}, \frac{2}{3}$