Pra-Aljabar Contoh

$(3 x + 15) (4 x) = 180$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$(3 x + 15) \cdot 4 x = 180$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $(3 x + 15) \cdot (4 x) = 180$ dengan $4$ .

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x + 15) \cdot (4 x)}{4} = \frac{180}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $(3 x + 15) \cdot (x)$ dengan $1$ .

$(3 x + 15) \cdot (x) = \frac{180}{4}$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x \cdot x + 15 x = \frac{180}{4}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + 15 x = \frac{180}{4}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + 15 x = \frac{180}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $180$ dengan $4$ .

$3 x^{2} + 15 x = 45$

Langkah 3

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 15 x - 45 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 15 x - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 15 x - 45 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (5 x) - 45 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $- 45$ .

$3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 15$ .

$3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 (x^{2} + 5 x - 15) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{2} + 5 x - 15)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 5 x - 15$ dengan $1$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = \frac{0}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x^{2} + 5 x - 15 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 15)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $25$ dan $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $25$ dan $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{85}}{2}$

Langkah 9.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{85}}{2}$

Langkah 9.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{85})}{2}$

Langkah 9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{85})}{2}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Tambahkan $25$ dan $60$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{85}}{2}$

Langkah 10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{85}}{2}$

Langkah 10.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{85}}{2}$

Langkah 10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{85}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{85})}{2}$

Langkah 10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (5) - (\sqrt{85})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{85})}{2}$

Langkah 10.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5 - \sqrt{85}}{2}, - \frac{5 + \sqrt{85}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.10977222 \dots, - 7.10977222 \dots$