Pra-Aljabar Contoh

$(2 x - 11) (x + 51) = 180$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 x - 11) (x + 51)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(2 x - 11) (x + 51)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x + 51) - 11 (x + 51) = 180$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 51 - 11 (x + 51) = 180$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 51 - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $51$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 102 x - 11 x - 11 \cdot 51 = 180$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $- 11$ dengan $51$ .

$2 x^{2} + 102 x - 11 x - 561 = 180$

Langkah 1.2.2

Kurangi $11 x$ dengan $102 x$ .

$2 x^{2} + 91 x - 561 = 180$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 91 x - 561 - 180 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $180$ dengan $- 561$ .

$2 x^{2} + 91 x - 741 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 91$ , dan $c = - 741$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 741)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $8281$ dan $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $8281$ dan $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 91$ sebagai $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{14209}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{14209})}{4}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{14209})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{14209})}{4}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $91$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 2 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 741$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 8 \cdot - 741}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 741$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 5928}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $8281$ dan $5928$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 91$ sebagai $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{14209}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{14209})}{4}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (91) - (\sqrt{14209})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{14209})}{4}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}, - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{91 - \sqrt{14209}}{4}, - \frac{91 + \sqrt{14209}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.05037751 \dots, - 52.55037751 \dots$