Pra-Aljabar Contoh

$(2 x + 7) (x - 1) = 18 x$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 x + 7) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x + 7) (x - 1) = 18 x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x + 7) (x - 1) = 18 x$

Langkah 1.3

Perluas $(2 x + 7) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 1) + 7 (x - 1) = 18 x$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 7 (x - 1) = 18 x$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 = 18 x$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 = 18 x$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 7 x + 7 \cdot - 1 = 18 x$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 7 x + 7 \cdot - 1 = 18 x$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 7 x - 7 = 18 x$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $7 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 7 = 18 x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 5 x - 7 - 18 x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $18 x$ dengan $5 x$ .

$2 x^{2} - 13 x - 7 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 7 = - 14$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 13$ dari $- 13 x$ .

$2 x^{2} - 13 x - 7 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $1$ ditambah $- 14$

$2 x^{2} + (1 - 14) x - 7 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 1 x - 14 x - 7 = 0$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + x - 14 x - 7 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} + x) - 14 x - 7 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x + 1) - 7 (2 x + 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 7) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 5

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 1) (x - 7) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, 7$