Pra-Aljabar Contoh

$(2 x + 3) (2 x - 3) = 91$

Langkah 1

Sederhanakan $(2 x + 3) (2 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(2 x + 3) (2 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 91$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x - 3) = 91$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x + 3 \cdot - 3 = 91$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$4 x^{2} - 6 x + 6 x - 9 = 91$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $6 x$ .

$4 x^{2} + 0 - 9 = 91$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{2} - 9 = 91$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} = 91 + 9$

Langkah 2.2

Tambahkan $91$ dan $9$ .

$4 x^{2} = 100$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 100$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 100$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{100}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $100$ dengan $4$ .

$x^{2} = 25$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 5$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 5$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 5$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 5, - 5$