Pra-Aljabar Contoh

$(2) (h + 8) (h) = 10$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 (h + 8) h = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 (h + 8) h = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $(h + 8) h$ dengan $1$ .

$(h + 8) h = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$h \cdot h + 8 h = \frac{10}{2}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$h^{2} + 8 h = \frac{10}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$h^{2} + 8 h = 5$

Langkah 2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$h^{2} + 8 h - 5 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 8$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $h$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$h = - 4 + \sqrt{21}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $64$ dan $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$h = - 4 - \sqrt{21}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Bentuk Desimal:

$h = 0.58257569 \dots, - 8.58257569 \dots$