Pra-Aljabar Contoh

$x = 4 y^{2} + 8 y - 3$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 y^{2} + 8 y - 3 = x$ .

$4 y^{2} + 8 y - 3 = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} + 8 y - 3 - x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 8$ , dan $c = - 3 - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 3 - x))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $64$ dan $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $16$ dari $112 + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $16 (7 + x)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $64$ dan $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.7

Faktorkan $16$ dari $112 + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.8

Tulis kembali $16 (7 + x)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{7 + x}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{7 + x})}{2}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{7 + x})$ .

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{7 + x})}{2}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot (- 3 - x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 3 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $- 16$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 - 16 (- x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 48 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $64$ dan $48$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{112 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7

Faktorkan $16$ dari $112 + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $112$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 \cdot 7 + 16 x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.7.2

Faktorkan $16$ dari $16 \cdot 7 + 16 x$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.8

Tulis kembali $16 (7 + x)$ sebagai ${(2^{2})}^{2} (7 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.8.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} (7 + x)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 8 \pm 2^{2} \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{7 + x}}{8}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 - \sqrt{7 + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Susun kembali $7$ dan $x$ .

$y = \frac{- 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

Langkah 7.5.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{x + 7}}{2}$

Langkah 7.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x + 7}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{x + 7})}{2}$

Langkah 7.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (\sqrt{x + 7})$ .

$y = \frac{- 1 (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

Langkah 7.5.5

Tulis kembali $- 1 (2 + \sqrt{x + 7})$ sebagai $- (2 + \sqrt{x + 7})$ .

$y = \frac{- (2 + \sqrt{x + 7})}{2}$

Langkah 7.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}$

$y = - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$

Langkah 9

Persamaan yang diberikan $y = - \frac{2 - \sqrt{7 + x}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{x + 7}}{2}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$