Pra-Aljabar Contoh

$x = - 16 y^{2} - 17 y + 200$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$ .

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 - x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = - 17$ , dan $c = 200 - x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (200 - x))}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 17$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $64$ dengan $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $289$ dan $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 17$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $64$ dengan $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.1.6

Tambahkan $289$ dan $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 17$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $64$ dengan $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.1.6

Tambahkan $289$ dan $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Langkah 9

Persamaan yang diberikan $y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}, - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$