Pra-Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 32 \\ - 2 & - 8 \\ 0 & 2 \\ 10 & 52 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$32 = a (6) + b - 8 = a (- 2) + b 2 = a (0) + b 52 = a (10) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $b = 2$ .

$b = 2$

$32 = a (6) + b$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $32 = a (6) + b$ dengan $2$ .

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $32 = a (6) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = a (6) + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $a$ .

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = a (- 2) + b$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $- 8 = a (- 2) + b$ dengan $2$ .

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $- 8 = a (- 2) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = a (- 2) + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $a$ .

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + b$

Langkah 1.3.2.5

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $52 = a (10) + b$ dengan $2$ .

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.2.6

Sederhanakan $52 = a (10) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = a (10) + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.2.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.6.2.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $a$ .

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$52 = 10 a + 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $52 = 10 a + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $10 a + 2 = 52$ .

$10 a + 2 = 52$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 a = 52 - 2$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $52$ .

$10 a = 50$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$10 a = 50$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $10 a = 50$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $10 a = 50$ dengan $10$ .

$\frac{10 a}{10} = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 a}{10} = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = \frac{50}{10}$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $50$ dengan $10$ .

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$a = 5$

$- 8 = - 2 a + 2$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 8 = - 2 a + 2$ dengan $5$ .

$- 8 = - 2 \cdot 5 + 2$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $- 2 \cdot 5 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$- 8 = - 10 + 2$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$32 = 6 a + 2$

$b = 2$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $32 = 6 a + 2$ dengan $5$ .

$32 = 6 (5) + 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $6 (5) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$32 = 30 + 2$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Tambahkan $30$ dan $2$ .

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

$32 = 32$

$- 8 = - 8$

$a = 5$

$b = 2$

Langkah 1.3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$a = 5$

$b = 2$

Langkah 1.3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$a = 5, b = 2$

Langkah 1.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 5$ , $b = 2$ , dan $x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$y = 30 + 2$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $30$ dan $2$ .

$y = 32$

Langkah 1.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 6$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 32$ dan $y = 32$ .

$32 = 32$

Langkah 1.4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 5$ , $b = 2$ , dan $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$y = - 10 + 2$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$y = - 8$

Langkah 1.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = - 2$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = - 8$ dan $y = - 8$ .

$- 8 = - 8$

Langkah 1.4.5

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 5$ , $b = 2$ , dan $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$y = 0 + 2$

Langkah 1.4.5.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 2$

Langkah 1.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 0$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 2$ dan $y = 2$ .

$2 = 2$

Langkah 1.4.7

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 5$ , $b = 2$ , dan $x = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.7.1

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$y = 50 + 2$

Langkah 1.4.7.2

Tambahkan $50$ dan $2$ .

$y = 52$

Langkah 1.4.8

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 10$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 52$ dan $y = 52$ .

$52 = 52$

Langkah 1.4.9

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya linear.

Fungsi linear

Langkah 2

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk $y = 5 x + 2$ .

$y = 5 x + 2$