Pra-Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 3.8 & 5 \\ 4.6 & 6 \\ 5.4 & 7 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$5 = a (3.8) + b 6 = a (4.6) + b 7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $b$ dalam $5 = a (3.8) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a (3.8) + b = 5$ .

$a (3.8) + b = 5$

$6 = a (4.6) + b$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $3.8$ ke sebelah kiri $a$ .

$3.8 a + b = 5$

$6 = a (4.6) + b$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.1.3

Kurangkan $3.8 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 5 - 3.8 a$

$6 = a (4.6) + b$

$7 = a (5.4) + b$

$b = 5 - 3.8 a$

$6 = a (4.6) + b$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $5 - 3.8 a$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $6 = a (4.6) + b$ dengan $5 - 3.8 a$ .

$6 = a (4.6) + 5 - 3.8 a$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $6 = a (4.6) + 5 - 3.8 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$6 = a (4.6) + 5 - 3.8 a$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

$6 = a (4.6) + 5 - 3.8 a$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Sederhanakan $a (4.6) + 5 - 3.8 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1.1

Pindahkan $4.6$ ke sebelah kiri $a$ .

$6 = 4.6 a + 5 - 3.8 a$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.2.2.2.1.2

Kurangi $3.8 a$ dengan $4.6 a$ .

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $7 = a (5.4) + b$ dengan $5 - 3.8 a$ .

$7 = a (5.4) + 5 - 3.8 a$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $7 = a (5.4) + 5 - 3.8 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$7 = a (5.4) + 5 - 3.8 a$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = a (5.4) + 5 - 3.8 a$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Sederhanakan $a (5.4) + 5 - 3.8 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1.1

Pindahkan $5.4$ ke sebelah kiri $a$ .

$7 = 5.4 a + 5 - 3.8 a$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.2.4.2.1.2

Kurangi $3.8 a$ dengan $5.4 a$ .

$7 = 1.6 a + 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = 1.6 a + 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = 1.6 a + 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = 1.6 a + 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$7 = 1.6 a + 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $7 = 1.6 a + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1.6 a + 5 = 7$ .

$1.6 a + 5 = 7$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.6 a = 7 - 5$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$1.6 a = 2$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$1.6 a = 2$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $1.6 a = 2$ dengan $1.6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $1.6 a = 2$ dengan $1.6$ .

$\frac{1.6 a}{1.6} = \frac{2}{1.6}$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.6 a}{1.6} = \frac{2}{1.6}$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{2}{1.6}$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$a = \frac{2}{1.6}$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$a = \frac{2}{1.6}$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $2$ dengan $1.6$ .

$a = 1.25$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$a = 1.25$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$a = 1.25$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

$a = 1.25$

$6 = 0.8 a + 5$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $1.25$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $6 = 0.8 a + 5$ dengan $1.25$ .

$6 = 0.8 (1.25) + 5$

$a = 1.25$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $0.8 (1.25) + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $0.8$ dengan $1.25$ .

$6 = 1 + 5$

$a = 1.25$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 5 - 3.8 a$

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 5 - 3.8 a$

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 5 - 3.8 a$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = 5 - 3.8 a$ dengan $1.25$ .

$b = 5 - 3.8 \cdot 1.25$

$6 = 6$

$a = 1.25$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $5 - 3.8 \cdot 1.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $- 3.8$ dengan $1.25$ .

$b = 5 - 4.75$

$6 = 6$

$a = 1.25$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Kurangi $4.75$ dengan $5$ .

$b = 0.25$

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 0.25$

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 0.25$

$6 = 6$

$a = 1.25$

$b = 0.25$

$6 = 6$

$a = 1.25$

Langkah 1.3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$b = 0.25$

$a = 1.25$

Langkah 1.3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 0.25, a = 1.25$

Langkah 1.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1.25$ , $b = 0.25$ , dan $x = 3.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $1.25$ dengan $3.8$ .

$y = 4.75 + 0.25$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $4.75$ dan $0.25$ .

$y = 5$

Langkah 1.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 3.8$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 5$ dan $y = 5$ .

$5 = 5$

Langkah 1.4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1.25$ , $b = 0.25$ , dan $x = 4.6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $1.25$ dengan $4.6$ .

$y = 5.75 + 0.25$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $5.75$ dan $0.25$ .

$y = 6$

Langkah 1.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 4.6$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 6$ dan $y = 6$ .

$6 = 6$

Langkah 1.4.5

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 1.25$ , $b = 0.25$ , dan $x = 5.4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $1.25$ dengan $5.4$ .

$y = 6.75 + 0.25$

Langkah 1.4.5.2

Tambahkan $6.75$ dan $0.25$ .

$y = 7$

Langkah 1.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 5.4$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 7$ dan $y = 7$ .

$7 = 7$

Langkah 1.4.7

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya linear.

Fungsi linear

Langkah 2

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk $y = 1.25 x + 0.25$ .

$y = 1.25 x + 0.25$