Pra-Aljabar Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 20 \\ 3 & 45 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $y = a x + b$ .

$5 = a (1) + b 20 = a (2) + b 45 = a (3) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $a$ dalam $5 = a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b = 5$ .

$a + b = 5$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.1.2

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$20 = a (2) + b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $5 - b$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $20 = a (2) + b$ dengan $5 - b$ .

$20 = (5 - b) (2) + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan $(5 - b) (2) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$20 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$20 = 10 - b \cdot 2 + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - 2 b + b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.2.1.2

Tambahkan $- 2 b$ dan $b$ .

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = a (3) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $45 = a (3) + b$ dengan $5 - b$ .

$45 = (5 - b) (3) + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan $(5 - b) (3) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$45 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$45 = 15 - b \cdot 3 + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 3 b + b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.2.4.1.2

Tambahkan $- 3 b$ dan $b$ .

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$45 = 15 - 2 b$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $b$ dalam $45 = 15 - 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 - 2 b = 45$ .

$15 - 2 b = 45$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 b = 45 - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $15$ dengan $45$ .

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 30$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 b = 30$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 b = 30$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{30}{- 2}$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $30$ dengan $- 2$ .

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

$b = - 15$

$20 = 10 - b$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- 15$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $20 = 10 - b$ dengan $- 15$ .

$20 = 10 - (- 15)$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $10 - (- 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$20 = 10 + 15$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $10$ dan $15$ .

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 5 - b$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = 5 - b$ dengan $- 15$ .

$a = 5 - (- 15)$

$20 = 25$

$b = - 15$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $5 - (- 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$a = 5 + 15$

$20 = 25$

$b = - 15$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Tambahkan $5$ dan $15$ .

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

$a = 20$

$20 = 25$

$b = - 15$

Langkah 1.3.5

Karena $20 = 25$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.4

Karena $y \neq y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya tidak linear.

Fungsi tidak linear

Langkah 2

Periksa apakah kaidah fungsinya kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mengetahui apakah tabelnya mengikuti kaidah fungsi, periksa apakah kaidah fungsi dapat mengikuti bentuknya $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2.2

Buat sebuah himpunan persamaan $3$ dari tabel tersebut sehingga $y = a x^{2} + b x + c$ .

Langkah 2.3

Hitung nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Selesaikan $a$ dalam $5 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = 5$ .

$a + b + c = 5$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = 5 - b$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $5 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $20 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $5 - b - c$ .

$20 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Sederhanakan $(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$20 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$20 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$20 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.2.1

Tambahkan $- 4 b$ dan $2 b$ .

$20 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 2.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $45 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ dengan $5 - b - c$ .

$45 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1

Sederhanakan $(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$45 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$45 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.1

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$45 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$45 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.3.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.4.1.2.1

Tambahkan $- 9 b$ dan $3 b$ .

$45 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.2.4.1.2.2

Tambahkan $- 9 c$ dan $c$ .

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$45 = 45 - 6 b - 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $b$ dalam $45 = 45 - 6 b - 8 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $45 - 6 b - 8 c = 45$ .

$45 - 6 b - 8 c = 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Kurangkan $45$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 b - 8 c = 45 - 45$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.2.2

Tambahkan $8 c$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 b = 45 - 45 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.2.3

Kurangi $45$ dengan $45$ .

$- 6 b = 0 + 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.2.4

Tambahkan $0$ dan $8 c$ .

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = 8 c$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 b = 8 c$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 b = 8 c$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{8 c}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8 c$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$b = \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{4 c}{- 3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.3.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$20 = 20 - 2 b - 3 c$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- \frac{4 c}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $20 = 20 - 2 b - 3 c$ dengan $- \frac{4 c}{3}$ .

$20 = 20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Sederhanakan $20 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1

Kalikan $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$20 = 20 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 c}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 3 c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.3.1

Gabungkan $- 3 c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$20 = 20 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.1

Faktorkan $c$ dari $8 c - 3 c \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $c$ dari $8 c$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $c$ dari $- 3 c \cdot 3$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$20 = 20 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.1.3

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $c$ .

$20 = 20 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.2.1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Langkah 2.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = 5 - b - c$ dengan $- \frac{4 c}{3}$ .

$a = 5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1

Sederhanakan $5 - (- \frac{4 c}{3}) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1

Kalikan $- (- \frac{4 c}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 5 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.1.2

Kalikan $\frac{4 c}{3}$ dengan $1$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.3.1

Gabungkan $- c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = 5 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1

Faktorkan $c$ dari $4 c - c \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.1

Faktorkan $c$ dari $4 c$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.2

Faktorkan $c$ dari $- c \cdot 3$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.1.3

Faktorkan $c$ dari $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a = 5 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4.1.3

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.4.4.1.4.2

Kalikan $c$ dengan $1$ .

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$20 = 20 - \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5

Selesaikan $c$ dalam $20 = 20 - \frac{c}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 - \frac{c}{3} = 20$ .

$20 - \frac{c}{3} = 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{c}{3} = 20 - 20$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.2.2

Kurangi $20$ dengan $20$ .

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$- \frac{c}{3} = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.5.3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$c = 0$

$a = 5 + \frac{c}{3}$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $0$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = 5 + \frac{c}{3}$ dengan $0$ .

$a = 5 + \frac{0}{3}$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Sederhanakan $5 + \frac{0}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$a = 5 + 0$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - \frac{4 c}{3}$

Langkah 2.3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $b = - \frac{4 c}{3}$ dengan $0$ .

$b = - \frac{4 (0)}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Sederhanakan $- \frac{4 (0)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $4 (0)$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.1.2.4

Bagilah $4 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

$b = - (4 \cdot (0))$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.2

Kalikan $- (4 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$b = - 0$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.6.4.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

$b = 0$

$a = 5$

$c = 0$

Langkah 2.3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 0, a = 5, c = 0$

Langkah 2.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam tabel dan bandingkan nilai ini dengan nilai $y$ yang diberikan dalam tabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , dan $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 5 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$y = 5 + (0) \cdot (1) + 0$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$y = 5 + 0 + 0$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$y = 5 + 0$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$y = 5$

Langkah 2.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 1$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 5$ dan $y = 5$ .

$5 = 5$

Langkah 2.4.3

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , dan $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 5 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

Langkah 2.4.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$y = 20 + (0) \cdot (2) + 0$

Langkah 2.4.3.1.3

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$y = 20 + 0 + 0$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Tambahkan $20$ dan $0$ .

$y = 20 + 0$

Langkah 2.4.3.2.2

Tambahkan $20$ dan $0$ .

$y = 20$

Langkah 2.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 2$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 20$ dan $y = 20$ .

$20 = 20$

Langkah 2.4.5

Hitung nilai dari $y$ sedemikian rupa sehingga $y = a x^{2} + b$ ketika $a = 5$ , $b = 0$ , $c = 0$ , dan $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 5 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

Langkah 2.4.5.1.2

Kalikan $5$ dengan $9$ .

$y = 45 + (0) \cdot (3) + 0$

Langkah 2.4.5.1.3

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$y = 45 + 0 + 0$

Langkah 2.4.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.2.1

Tambahkan $45$ dan $0$ .

$y = 45 + 0$

Langkah 2.4.5.2.2

Tambahkan $45$ dan $0$ .

$y = 45$

Langkah 2.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi kuadrat, $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 3$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 45$ dan $y = 45$ .

$45 = 45$

Langkah 2.4.7

Karena $y = y$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya kuadrat.

Fungsi kuadratik

Langkah 3

Karena semua $y = y$ , fungsi tersebut kuadrat dan mengikuti bentuk $y = 5 x^{2}$ .

$y = 5 x^{2}$