Pra-Aljabar Contoh

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $3$

Koefisien Pertama: $1$

Langkah 2

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$\frac{1}{4}, 3$

Langkah 3

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | \frac{1}{4} |, | 3 |$

Langkah 3.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 3 |$

Langkah 3.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Langkah 3.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$b_{1} = 4$

Langkah 4

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

$\frac{1}{4}$ mendekati $0.25$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{4} + | 3 |$

Langkah 4.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$b_{2} = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$b_{2} = \frac{1 + 12}{4}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$b_{2} = \frac{13}{4}$

Langkah 4.6

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, \frac{13}{4}$

Langkah 4.7

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = \frac{13}{4}$

Langkah 5

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 4$ dan $b_{2} = \frac{13}{4}$ .

Batas yang Lebih Kecil: $\frac{13}{4}$

Langkah 6

Setiap akar riil pada $g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + 3$ terletak di antara $- \frac{13}{4}$ dan $\frac{13}{4}$ .

$- \frac{13}{4}$ dan $\frac{13}{4}$