Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 6 x^{4} - 16 x^{2} - 32$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $4$

Koefisien Pertama: $6$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{6 x^{4}}{6} + \frac{- 16 x^{2}}{6} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{4} + \frac{- 16 x^{2}}{6} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 16 x^{2}$ .

$f (x) = x^{4} + \frac{2 (- 8 x^{2})}{6} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (x) = x^{4} + \frac{2 (- 8 x^{2})}{2 (3)} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{4} + \frac{2 (- 8 x^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{4} + \frac{- 8 x^{2}}{3} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{- 32}{6}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 32$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 32$ .

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 (- 16)}{6}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} + \frac{- 16}{3}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = x^{4} - \frac{8 x^{2}}{3} - \frac{16}{3}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - \frac{8}{3} |, | - \frac{16}{3} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | - \frac{16}{3} |$

Langkah 4.3

$- \frac{16}{3}$ mendekati $- 5.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{16}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{1} = \frac{16}{3} + 1$

Langkah 4.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{16}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{16 + 3}{3}$

Langkah 4.6

Tambahkan $16$ dan $3$ .

$b_{1} = \frac{19}{3}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

$- \frac{8}{3}$ mendekati $- 2.\overline{6}$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{8}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{8}{3} + | - \frac{16}{3} |$

Langkah 5.1.2

$- \frac{16}{3}$ mendekati $- 5.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{16}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{8}{3} + \frac{16}{3}$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{8 + 16}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $8$ dan $16$ .

$b_{2} = \frac{24}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $24$ dengan $3$ .

$b_{2} = 8$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 8$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 8$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = \frac{19}{3}$ dan $b_{2} = 8$ .

Batas yang Lebih Kecil: $\frac{19}{3}$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = 6 x^{4} - 16 x^{2} - 32$ terletak di antara $- \frac{19}{3}$ dan $\frac{19}{3}$ .

$- \frac{19}{3}$ dan $\frac{19}{3}$