Pra-Aljabar Contoh

Tentukan Batas dari Nol f(x)=6x^3-x^2-294x+49
Langkah 1
Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.
Derajat Terbesar:
Koefisien Pertama:
Langkah 2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3
Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari .
Langkah 4
Akan ada dua pilihan batas, dan , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 4.2
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
mendekati yang negatif sehingga meniadakan dan menghapus nilai mutlak
Langkah 5.1.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 5.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4
Gabungkan dan .
Langkah 5.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.7
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 5.8
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 6
Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara dan .
Batas yang Lebih Kecil:
Langkah 7
Setiap akar riil pada terletak di antara dan .
dan