Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = - 50 x^{2} + 400 x - 750$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $- 50$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{- 50 x^{2}}{- 50} + \frac{400 x}{- 50} + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{400 x}{- 50} + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $400$ dan $- 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $50$ dari $400 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{50 (8 x)}{- 50} + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{8 x}{- 1}$ .

$f (x) = x^{2} - 1 \cdot (8 x) + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (8 x)$ sebagai $- (8 x)$ .

$f (x) = x^{2} - (8 x) + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.4

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 8 x + \frac{- 750}{- 50}$

Langkah 2.5

Bagilah $- 750$ dengan $- 50$ .

$f (x) = x^{2} - 8 x + 15$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- 8, 15$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - 8 |, | 15 |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 15 |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $15$ adalah $15$ .

$b_{1} = 15 + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$b_{1} = 16$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 8$ dan $0$ adalah $8$ .

$b_{2} = 8 + | 15 |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $15$ adalah $15$ .

$b_{2} = 8 + 15$

Langkah 5.2

Tambahkan $8$ dan $15$ .

$b_{2} = 23$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 23$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 23$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 16$ dan $b_{2} = 23$ .

Batas yang Lebih Kecil: $16$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = - 50 x^{2} + 400 x - 750$ terletak di antara $- 16$ dan $16$ .

$- 16$ dan $16$