Pra-Aljabar Contoh

$p (x) = 2.75 x^{4} - 3 x^{2} + 5 x + 2$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $4$

Koefisien Pertama: $2.75$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2.75$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p (x) = \frac{2.75 x^{4}}{2.75} + \frac{- 3 x^{2}}{2.75} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{4} + \frac{- 3 x^{2}}{2.75} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (x) = x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2.75} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$p (x) = x^{4} - \frac{3 (x^{2})}{2.75} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.4

Faktorkan $2.75$ dari $2.75$ .

$p (x) = x^{4} - \frac{3 (x^{2})}{2.75 (1)} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.5

Pisahkan pecahan.

$p (x) = x^{4} - (\frac{3}{2.75} \cdot \frac{x^{2}}{1}) + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.6

Bagilah $3$ dengan $2.75$ .

$p (x) = x^{4} - (1.\overline{09} (\frac{x^{2}}{1})) + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.7

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{4} - (1.\overline{09} x^{2}) + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.8

Kalikan $1.\overline{09}$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + \frac{5 x}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.9

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + \frac{5 (x)}{2.75} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.10

Faktorkan $2.75$ dari $2.75$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + \frac{5 (x)}{2.75 (1)} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.11

Pisahkan pecahan.

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + \frac{5}{2.75} \cdot \frac{x}{1} + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.12

Bagilah $5$ dengan $2.75$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + 1.\overline{81} (\frac{x}{1}) + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.13

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + 1.\overline{81} x + \frac{2}{2.75}$

Langkah 2.14

Bagilah $2$ dengan $2.75$ .

$p (x) = x^{4} - 1.\overline{09} x^{2} + 1.\overline{81} x + 0.\overline{72}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- 1.\overline{09}, 1.\overline{81}, 0.\overline{72}$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | 0.\overline{72} |, | - 1.\overline{09} |, | 1.\overline{81} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 1.\overline{81} |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1.\overline{81}$ adalah $1.\overline{81}$ .

$b_{1} = 1.\overline{81} + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $1.\overline{81}$ dan $1$ .

$b_{1} = 2.\overline{81}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1.\overline{09}$ dan $0$ adalah $1.\overline{09}$ .

$b_{2} = 1.\overline{09} + | 1.\overline{81} | + | 0.\overline{72} |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1.\overline{81}$ adalah $1.\overline{81}$ .

$b_{2} = 1.\overline{09} + 1.\overline{81} + | 0.\overline{72} |$

Langkah 5.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $0.\overline{72}$ adalah $0.\overline{72}$ .

$b_{2} = 1.\overline{09} + 1.\overline{81} + 0.\overline{72}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1.\overline{09}$ dan $1.\overline{81}$ .

$b_{2} = 2.\overline{90} + 0.\overline{72}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $2.\overline{90}$ dan $0.\overline{72}$ .

$b_{2} = 3.\overline{63}$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 3.\overline{63}$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 3.\overline{63}$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 2.\overline{81}$ dan $b_{2} = 3.\overline{63}$ .

Batas yang Lebih Kecil: $2.\overline{81}$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $p (x) = 2.75 x^{4} - 3 x^{2} + 5 x + 2$ terletak di antara $- 2.\overline{81}$ dan $2.\overline{81}$ .

$- 2.\overline{81}$ dan $2.\overline{81}$