Pra-Aljabar Contoh

$p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $- 1.2$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p (x) = \frac{- 1.2 x^{2}}{- 1.2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{2} + \frac{62.5 x}{- 1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 x}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $62.5$ dari $62.5 x$ .

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2} + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.4

Faktorkan $1.2$ dari $1.2$ .

$p (x) = x^{2} - \frac{62.5 (x)}{1.2 (1)} + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.5

Pisahkan pecahan.

$p (x) = x^{2} - (\frac{62.5}{1.2} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.6

Bagilah $62.5$ dengan $1.2$ .

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} (\frac{x}{1})) + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.7

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{2} - (52.08\overline{3} x) + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.8

Kalikan $52.08\overline{3}$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + \frac{- 491}{- 1.2}$

Langkah 2.9

Bagilah $- 491$ dengan $- 1.2$ .

$p (x) = x^{2} - 52.08\overline{3} x + 409.1\overline{6}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- 52.08\overline{3}, 409.1\overline{6}$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - 52.08\overline{3} |, | 409.1\overline{6} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 409.1\overline{6} |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $409.1\overline{6}$ adalah $409.1\overline{6}$ .

$b_{1} = 409.1\overline{6} + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $409.1\overline{6}$ dan $1$ .

$b_{1} = 410.1\overline{6}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 52.08\overline{3}$ dan $0$ adalah $52.08\overline{3}$ .

$b_{2} = 52.08\overline{3} + | 409.1\overline{6} |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $409.1\overline{6}$ adalah $409.1\overline{6}$ .

$b_{2} = 52.08\overline{3} + 409.1\overline{6}$

Langkah 5.2

Tambahkan $52.08\overline{3}$ dan $409.1\overline{6}$ .

$b_{2} = 461.25$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 461.25$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 461.25$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 410.1\overline{6}$ dan $b_{2} = 461.25$ .

Batas yang Lebih Kecil: $410.1\overline{6}$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $p (x) = - 1.2 x^{2} + 62.5 x - 491$ terletak di antara $- 410.1\overline{6}$ dan $410.1\overline{6}$ .

$- 410.1\overline{6}$ dan $410.1\overline{6}$