Pra-Aljabar Contoh

$p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $3$

Koefisien Pertama: $- 1$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$p (x) = \frac{x^{3}}{1} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{3} + \frac{6 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{6 x^{2}}{- 1}$ .

$p (x) = x^{3} - 1 \cdot (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (6 x^{2})$ sebagai $- (6 x^{2})$ .

$p (x) = x^{3} - (6 x^{2}) + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.5

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 4 x)$ sebagai $- (- 4 x)$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} - (- 4 x) + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.9

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 4 x - 2$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- 6, 4, - 2$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - 2 |, | 4 |, | - 6 |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | - 6 |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 6$ dan $0$ adalah $6$ .

$b_{1} = 6 + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$b_{1} = 7$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 6$ dan $0$ adalah $6$ .

$b_{2} = 6 + | 4 | + | - 2 |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$b_{2} = 6 + 4 + | - 2 |$

Langkah 5.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 2$ dan $0$ adalah $2$ .

$b_{2} = 6 + 4 + 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$b_{2} = 10 + 2$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$b_{2} = 12$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 12$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 12$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 7$ dan $b_{2} = 12$ .

Batas yang Lebih Kecil: $7$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $p (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 2$ terletak di antara $- 7$ dan $7$ .

$- 7$ dan $7$