Pra-Aljabar Contoh

$p (x) = 5 x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $4$

Koefisien Pertama: $5$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p (x) = \frac{5 x^{4}}{5} + \frac{- 3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$p (x) = x^{4} + \frac{- 3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (x) = x^{4} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Langkah 2.3

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$p (x) = x^{4} - \frac{3 x^{3}}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} - 1$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- \frac{3}{5}, \frac{6}{5}, - 1$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - \frac{3}{5} |, | - 1 |, | \frac{6}{5} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | \frac{6}{5} |$

Langkah 4.3

$\frac{6}{5}$ mendekati $1.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{1} = \frac{6}{5} + 1$

Langkah 4.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{6}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{6 + 5}{5}$

Langkah 4.6

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$b_{1} = \frac{11}{5}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

$- \frac{3}{5}$ mendekati $- 0.6$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{3}{5}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{3}{5} + | \frac{6}{5} | + | - 1 |$

Langkah 5.1.2

$\frac{6}{5}$ mendekati $1.2$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{3}{5} + \frac{6}{5} + | - 1 |$

Langkah 5.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 1$ dan $0$ adalah $1$ .

$b_{2} = \frac{3}{5} + \frac{6}{5} + 1$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = 1 + \frac{3 + 6}{5}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$b_{2} = 1 + \frac{9}{5}$

Langkah 5.2.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{5}{5} + \frac{9}{5}$

Langkah 5.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{5 + 9}{5}$

Langkah 5.2.2.4

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$b_{2} = \frac{14}{5}$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, \frac{14}{5}$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = \frac{14}{5}$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = \frac{11}{5}$ dan $b_{2} = \frac{14}{5}$ .

Batas yang Lebih Kecil: $\frac{11}{5}$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $p (x) = 5 x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 5$ terletak di antara $- \frac{11}{5}$ dan $\frac{11}{5}$ .

$- \frac{11}{5}$ dan $\frac{11}{5}$