Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + y}{x - y} = \frac{3}{4}$

Langkah 1

Pisahkan pecahan $\frac{x + y}{x - y}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x - y} = \frac{3}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - y, x - y, 4$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x - y$ adalah $x - y$ itu sendiri.

$(x - y) = x - y$

$(x - y)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x - y, x - y$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - y$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (x - y)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x - y} = \frac{3}{4}$ dengan $4 (x - y)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{x - y} = \frac{3}{4}$ dengan $4 (x - y)$ .

$\frac{x}{x - y} (4 (x - y)) + \frac{y}{x - y} (4 (x - y)) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{x}{x - y} (x - y) + \frac{y}{x - y} (4 (x - y)) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{x}{x - y}$ .

$\frac{4 x}{x - y} (x - y) + \frac{y}{x - y} (4 (x - y)) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{x - y} (x - y) + \frac{y}{x - y} (4 (x - y)) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + \frac{y}{x - y} (4 (x - y)) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x + 4 \frac{y}{x - y} (x - y) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.5

Gabungkan $4$ dan $\frac{y}{x - y}$ .

$4 x + \frac{4 y}{x - y} (x - y) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + \frac{4 y}{x - y} (x - y) = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 4 y = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 4 y = \frac{3}{4} (4 (x - y))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 4 y = 3 (x - y)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 y = 3 x + 3 (- y)$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 x + 4 y = 3 x - 3 y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $3 y$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x + 4 y + 3 y = 3 x$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4 y$ dan $3 y$ .

$4 x + 7 y = 3 x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = 3 x - 4 x$

Langkah 4.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $3 x$ .

$7 y = - x$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $7 y = - x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- x}{7}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- x}{7}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{7}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{7}$

Langkah 5

Persamaan yang diberikan $y = - \frac{x}{7}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$