Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{x + 3} + \frac{3}{y + 7} = \frac{5}{y^{2} + 9 y + 14}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{x + 3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3}{y + 7} = \frac{5}{y^{2} + 9 y + 14} - \frac{1}{x + 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2} + 9 y + 14$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $14$ dan jumlahnya $9$ .

$2, 7$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3}{y + 7} = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} - \frac{1}{x + 3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 7, (y + 2) (y + 7), x + 3$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $y + 7$ adalah $y + 7$ itu sendiri.

$(y + 7) = y + 7$

$(y + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $y + 2$ adalah $y + 2$ itu sendiri.

$(y + 2) = y + 2$

$(y + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $y + 7$ adalah $y + 7$ itu sendiri.

$(y + 7) = y + 7$

$(y + 7)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $y + 7, y + 2, y + 7, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(y + 7) (y + 2) (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{y + 7} = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} - \frac{1}{x + 3}$ dengan $(y + 7) (y + 2) (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{y + 7} = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} - \frac{1}{x + 3}$ dengan $(y + 7) (y + 2) (x + 3)$ .

$\frac{3}{y + 7} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $y + 7$ dari $(y + 7) (y + 2) (x + 3)$ .

$\frac{3}{y + 7} ((y + 7) ((y + 2) (x + 3))) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{y + 7} ((y + 7) ((y + 2) (x + 3))) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 ((y + 2) (x + 3)) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Perluas $(y + 2) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (y (x + 3) + 2 (x + 3)) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (y x + y \cdot 3 + 2 (x + 3)) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (y x + y \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 (y x + 3 \cdot y + 2 x + 2 \cdot 3) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 (y x + 3 y + 2 x + 6) = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 (y x) + 3 (3 y) + 3 (2 x) + 3 \cdot 6 = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 y x + 9 y + 3 (2 x) + 3 \cdot 6 = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 3 \cdot 6 = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.2.4.3

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = \frac{5}{(y + 2) (y + 7)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(y + 7) (y + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Faktorkan $(y + 7) (y + 2)$ dari $(y + 2) (y + 7)$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = \frac{5}{(y + 7) (y + 2) (1)} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = \frac{5}{(y + 7) (y + 2) \cdot 1} ((y + 7) (y + 2) (x + 3)) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 (x + 3) - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 5 \cdot 3 - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - \frac{1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 + \frac{- 1}{x + 3} ((y + 7) (y + 2) (x + 3))$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(y + 7) (y + 2) (x + 3)$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 + \frac{- 1}{x + 3} ((x + 3) ((y + 7) (y + 2)))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 + \frac{- 1}{x + 3} ((x + 3) ((y + 7) (y + 2)))$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - ((y + 7) (y + 2))$

Langkah 3.3.1.5

Perluas $(y + 7) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y (y + 2) + 7 (y + 2))$

Langkah 3.3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 7 (y + 2))$

Langkah 3.3.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 7 y + 7 \cdot 2)$

Langkah 3.3.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y^{2} + y \cdot 2 + 7 y + 7 \cdot 2)$

Langkah 3.3.1.6.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y^{2} + 2 \cdot y + 7 y + 7 \cdot 2)$

Langkah 3.3.1.6.1.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y^{2} + 2 y + 7 y + 14)$

Langkah 3.3.1.6.2

Tambahkan $2 y$ dan $7 y$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - (y^{2} + 9 y + 14)$

Langkah 3.3.1.7

Terapkan sifat distributif.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - y^{2} - (9 y) - 1 \cdot 14$

Langkah 3.3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.8.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - y^{2} - 9 y - 1 \cdot 14$

Langkah 3.3.1.8.2

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x + 15 - y^{2} - 9 y - 14$

Langkah 3.3.2

Kurangi $14$ dengan $15$ .

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 = 5 x - y^{2} - 9 y + 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 + y^{2} = 5 x - 9 y + 1$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $9 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y x + 9 y + 6 x + 18 + y^{2} + 9 y = 5 x + 1$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $9 y$ dan $9 y$ .

$3 y x + 6 x + 18 + y^{2} + 18 y = 5 x + 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y x + 6 x + 18 + y^{2} + 18 y - 5 x = 1$

Langkah 4.2.1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y x + 6 x + 18 + y^{2} + 18 y - 5 x - 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan $3 y x + 6 x + 18 + y^{2} + 18 y - 5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$3 y x + x + 18 + y^{2} + 18 y - 1 = 0$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $18$ .

$3 y x + x + y^{2} + 18 y + 17 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3 x + 18$ , dan $c = x + 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (3 x + 18) \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x + 17))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.4

Tulis kembali ${(3 x + 18)}^{2}$ sebagai $(3 x + 18) (3 x + 18)$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(3 x + 18) (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5

Perluas $(3 x + 18) (3 x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x + 18) + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.4

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.5

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.1.6

Kalikan $18$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.6.2

Tambahkan $54 x$ dan $54 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.10

Kurangi $4 x$ dengan $108 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 324 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.11

Kurangi $68$ dengan $324$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.12.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot 256 = 2304$ dan yang jumlahnya adalah $b = 104$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.12.1.1

Faktorkan $104$ dari $104 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 (x) + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12.1.2

Tulis kembali $104$ sebagai $32$ ditambah $72$

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + (32 + 72) x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 32 x + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.12.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x^{2} + 32 x) + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{x (9 x + 32) + 8 (9 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.1.12.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 x + 32$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.4

Tulis kembali ${(3 x + 18)}^{2}$ sebagai $(3 x + 18) (3 x + 18)$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(3 x + 18) (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5

Perluas $(3 x + 18) (3 x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x + 18) + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.4

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.5

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.1.6

Kalikan $18$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6.2

Tambahkan $54 x$ dan $54 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.10

Kurangi $4 x$ dengan $108 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 324 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.11

Kurangi $68$ dengan $324$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.12.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.12.1.1

Faktorkan $104$ dari $104 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 (x) + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12.1.2

Tulis kembali $104$ sebagai $32$ ditambah $72$

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + (32 + 72) x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 32 x + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.12.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x^{2} + 32 x) + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{x (9 x + 32) + 8 (9 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.12.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 x + 32$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6.5

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (18)$ .

$y = \frac{- (3 x + 18) + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.6.7

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}$ .

$y = \frac{- (3 x + 18) - 1 (- \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.6.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x + 18) - 1 (- \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ .

$y = \frac{- (3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.6.9

Tulis kembali $- (3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ sebagai $- 1 (3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.6.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 3 x - 1 \cdot 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{{(3 x + 18)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.4

Tulis kembali ${(3 x + 18)}^{2}$ sebagai $(3 x + 18) (3 x + 18)$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(3 x + 18) (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.5

Perluas $(3 x + 18) (3 x + 18)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x + 18) + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x + 18) - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 x (3 x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 3 x \cdot 18 + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.4

Kalikan $18$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 18 (3 x) + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.5

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 18 \cdot 18 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.1.6

Kalikan $18$ dengan $18$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 54 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.6.2

Tambahkan $54 x$ dan $54 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot 1 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 \cdot (x + 17)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.8

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 4 \cdot 17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.9

Kalikan $- 4$ dengan $17$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 108 x + 324 - 4 x - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.10

Kurangi $4 x$ dengan $108 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 324 - 68}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.11

Kurangi $68$ dengan $324$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.12.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.12.1.1

Faktorkan $104$ dari $104 x$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 104 (x) + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12.1.2

Tulis kembali $104$ sebagai $32$ ditambah $72$

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + (32 + 72) x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{9 x^{2} + 32 x + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.12.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x^{2} + 32 x) + 72 x + 256}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{x (9 x + 32) + 8 (9 x + 32)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.1.12.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $9 x + 32$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 \pm \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 3 x - 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) - 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7.5

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 1 (18)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (18)$ .

$y = \frac{- (3 x + 18) - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}$ .

$y = \frac{- (3 x + 18) - (\sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.7.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x + 18) - (\sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ .

$y = \frac{- (3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.7.9

Tulis kembali $- (3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ sebagai $- 1 (3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})$ .

$y = \frac{- 1 (3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)})}{2}$

Langkah 4.7.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 4.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

$y = - \frac{3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

$y = - \frac{3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

$y = - \frac{3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$

Langkah 5

Persamaan yang diberikan $y = - \frac{3 x + 18 - \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}, - \frac{3 x + 18 + \sqrt{(9 x + 32) (x + 8)}}{2}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$