Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{15} x - 1 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{1}{15} x - 1 = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{15}$ dan $x$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{15} - 1 = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $15$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$15 (\frac{x^{2}}{3}) + 15 (\frac{x}{15}) + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$3 (5) (\frac{x^{2}}{3}) + 15 (\frac{x}{15}) + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (5 (\frac{x^{2}}{3})) + 15 (\frac{x}{15}) + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} + 15 (\frac{x}{15}) + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x^{2} + 15 (\frac{x}{15}) + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{2} + x + 15 \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.2.3

Kalikan $15$ dengan $- 1$ .

$5 x^{2} + x - 15 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = 1$ , dan $c = - 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 15)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{301})}{10}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{301})}{10}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 15}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 300}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $300$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{2 \cdot 5}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{301}}{10}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{301}}{10}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{301}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{301})}{10}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{301})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{301})}{10}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$

Langkah 9

Persamaan yang diberikan $x = - \frac{1 - \sqrt{301}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{301}}{10}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$