Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} = - 2$

Langkah 1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{2} y + 8 x y^{2} + 2 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 8 x$ , $b = 5 x^{2}$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x \cdot 2)}}{2 (8 x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4} - 64 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan $x$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.1.6.3

Faktorkan $x$ dari $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4} - 64 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $x$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $x$ dari $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - 1 (- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $- (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{2}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 {(x^{2})}^{2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 4 \cdot (8 x) \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 32 x \cdot 2}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{25 x^{4} - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4} - 64 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{4}$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) - 64 x}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $x$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3}) + x \cdot - 64}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $x$ dari $x (25 x^{3}) + x \cdot - 64$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{2 \cdot (8 x)}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} \pm \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}$ .

$y = \frac{- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - (\sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $- (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ sebagai $- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})$ .

$y = \frac{- 1 (5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)})}{16 x}$

Langkah 6.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

$y = - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$

Langkah 8

Persamaan yang diberikan $y = - \frac{5 x^{2} - \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}, - \frac{5 x^{2} + \sqrt{x (25 x^{3} - 64)}}{16 x}$ tidak dapat ditulis sebagai $y = k x^{2}$ sehingga $y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x^{2}$ .

$y$ tidak berbeda secara langsung dengan $x$