Pra-Aljabar Contoh

$x - 4$ , $x^{2} - 8 x + 16$ , $x^{2} - 16$

Langkah 1

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$- 7 x - 4 + x^{2} + 16 + x^{2} - 16$

Langkah 2

Tambahkan $- 4$ dan $16$ .

$- 7 x + x^{2} + 12 + x^{2} - 16$

Langkah 3

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$- 7 x + 2 x^{2} + 12 - 16$

Langkah 4

Kurangi $16$ dengan $12$ .

$- 7 x + 2 x^{2} - 4$

Langkah 5

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$- 7 u + 2 u^{2} - 4$

Langkah 6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-suku.

$2 u^{2} - 7 u - 4$

Langkah 6.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 4 = - 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 u$ .

$2 u^{2} - 7 (u) - 4$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $1$ ditambah $- 8$

$2 u^{2} + (1 - 8) u - 4$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 u^{2} + 1 u - 8 u - 4$

Langkah 6.2.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$2 u^{2} + u - 8 u - 4$

Langkah 6.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 u^{2} + u) - 8 u - 4$

Langkah 6.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$u (2 u + 1) - 4 (2 u + 1)$

Langkah 6.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u + 1$ .

$(2 u + 1) (u - 4)$

Langkah 7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(2 x + 1) (x - 4)$