Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + 32 x + 126$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $2$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{32 x}{2} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{32 x}{2} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $32$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $32 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2 (1)} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{2} + \frac{2 (16 x)}{2 \cdot 1} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{2} + \frac{16 x}{1} + \frac{126}{2}$

Langkah 2.2.2.4

Bagilah $16 x$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{2} + 16 x + \frac{126}{2}$

Langkah 2.3

Bagilah $126$ dengan $2$ .

$f (x) = x^{2} + 16 x + 63$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$16, 63$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | 16 |, | 63 |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 63 |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $63$ adalah $63$ .

$b_{1} = 63 + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $63$ dan $1$ .

$b_{1} = 64$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $16$ adalah $16$ .

$b_{2} = 16 + | 63 |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $63$ adalah $63$ .

$b_{2} = 16 + 63$

Langkah 5.2

Tambahkan $16$ dan $63$ .

$b_{2} = 79$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 79$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 79$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 64$ dan $b_{2} = 79$ .

Batas yang Lebih Kecil: $64$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = 2 x^{2} + 32 x + 126$ terletak di antara $- 64$ dan $64$ .

$- 64$ dan $64$