Pra-Aljabar Contoh

Tentukan Batas dari Nol f(x)=-2(x-7)(x+9)^2
Langkah 1
Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.
Derajat Terbesar:
Koefisien Pertama:
Langkah 2
The leading coefficient needs to be . If it is not, divide the expression by it to make it .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 2.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.6.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.6.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.6.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.3.1
Pindahkan .
Langkah 2.6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Kurangi dengan .
Langkah 2.8
Kurangi dengan .
Langkah 3
Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari .
Langkah 4
Akan ada dua pilihan batas, dan , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 4.2
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.1.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.1.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 5.4
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 6
Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara dan .
Batas yang Lebih Kecil:
Langkah 7
Setiap akar riil pada terletak di antara dan .
dan