Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $- 16$

Langkah 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

Langkah 2.2

Kalikan $42$ dengan $9$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

Langkah 2.3

Tambahkan $378$ dan $12$ .

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 16 x^{2} + 390$ dan $- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 16 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $390$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

Langkah 2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

Langkah 2.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x^{2}$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $195$ sebagai $- 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ .

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (8 x^{2} - 195)$ sebagai $- 1 (8 x^{2} - 195)$ .

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Langkah 2.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

Langkah 2.12

Kalikan $\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ dengan $1$ .

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$0$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$b_{1} = 1$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 0, 1$

Langkah 5.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 1$

Langkah 6

Pilihan batasnya sama.

Batas: $1$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ terletak di antara $- 1$ dan $1$ .

$- 1$ dan $1$