Pra-Aljabar Contoh

f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar:

2

$2$

Koefisien Pertama:

- 16

$- 16$

Langkah 2

The leading coefficient needs to be

1

$1$ . If it is not, divide the expression by it to make it

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 42 (9) + 12}{- 16}$

Langkah 2.2

Kalikan

42

$42$ dengan

9

$9$ .

f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 378 + 12}{- 16}$

Langkah 2.3

Tambahkan

378

$378$ dan

12

$12$ .

f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}

$f (x) = \frac{- 16 x^{2} + 390}{- 16}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari

- 16 x^{2} + 390

$- 16 x^{2} + 390$ dan

- 16

$- 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 16 x^{2}

$- 16 x^{2}$ .

f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 390}{- 16}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan

2

$2$ dari

390

$390$ .

f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)}{- 16}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan

2

$2$ dari

2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)

$2 (- 8 x^{2}) + 2 (195)$ .

f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{- 16}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 16

$- 16$ .

f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 (- 8)}$

Langkah 2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}

$f (x) = \frac{2 (- 8 x^{2} + 195)}{2 \cdot - 8}$

Langkah 2.4.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}

$f (x) = \frac{- 8 x^{2} + 195}{- 8}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}

$f (x) = - \frac{- 8 x^{2} + 195}{8}$

Langkah 2.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- 8 x^{2}

$- 8 x^{2}$ .

f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) + 195}{8}$

Langkah 2.7

Tulis kembali

195

$195$ sebagai

- 1 (- 195)

$- 1 (- 195)$ .

f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2}) - 1 \cdot - 195}{8}$

Langkah 2.8

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (8 x^{2}) - 1 (- 195)

$- (8 x^{2}) - 1 (- 195)$ .

f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}

$f (x) = - \frac{- (8 x^{2} - 195)}{8}$

Langkah 2.9

Tulis kembali

- (8 x^{2} - 195)

$- (8 x^{2} - 195)$ sebagai

- 1 (8 x^{2} - 195)

$- 1 (8 x^{2} - 195)$ .

f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}

$f (x) = - \frac{- 1 (8 x^{2} - 195)}{8}$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Langkah 2.11

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})

$f (x) = 1 (\frac{8 x^{2} - 195}{8})$

Langkah 2.12

Kalikan

\frac{8 x^{2} - 195}{8}

$\frac{8 x^{2} - 195}{8}$ dengan

1

$1$ .

f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}

$f (x) = \frac{8 x^{2} - 195}{8}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari

1

$1$ .

0

$0$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas,

b_{1}

$b_{1}$ dan

b_{2}

$b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

b_{1} = 0

$b_{1} = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan

0

$0$ dan

1

$1$ .

b_{1} = 1

$b_{1} = 1$

b_{1} = 1

$b_{1} = 1$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari

1

$1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

b_{2} = 0, 1

$b_{2} = 0, 1$

Langkah 5.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

b_{2} = 1

$b_{2} = 1$

b_{2} = 1

$b_{2} = 1$

Langkah 6

Pilihan batasnya sama.

Batas:

1

$1$

Langkah 7

Setiap akar riil pada

f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12

$f (x) = - 16 x^{2} + 42 (9) + 12$ terletak di antara

- 1

$- 1$ dan

1

$1$ .

- 1

$- 1$ dan

1

$1$