Pra-Aljabar Contoh

Tentukan Batas dari Nol f(x)=4x^3-x^2-256x+64
Langkah 1
Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.
Derajat Terbesar:
Koefisien Pertama:
Langkah 2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3
Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari .
Langkah 4
Akan ada dua pilihan batas, dan , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 4.2
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 4.4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
mendekati yang negatif sehingga meniadakan dan menghapus nilai mutlak
Langkah 5.1.2
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.1.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2
Menentukan penyebut persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Tulis sebagai pecahan dengan penyebut .
Langkah 5.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.6
Susun suku-sukunya dalam urutan naik.
Langkah 5.7
Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.
Langkah 6
Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara dan .
Batas yang Lebih Kecil:
Langkah 7
Setiap akar riil pada terletak di antara dan .
dan