Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = - x^{2} + 14 x - 106$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $- 1$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$f (x) = \frac{x^{2}}{1} + \frac{14 x}{- 1} + \frac{- 106}{- 1}$

Langkah 2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{14 x}{- 1} + \frac{- 106}{- 1}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{14 x}{- 1}$ .

$f (x) = x^{2} - 1 \cdot (14 x) + \frac{- 106}{- 1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (14 x)$ sebagai $- (14 x)$ .

$f (x) = x^{2} - (14 x) + \frac{- 106}{- 1}$

Langkah 2.5

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 14 x + \frac{- 106}{- 1}$

Langkah 2.6

Bagilah $- 106$ dengan $- 1$ .

$f (x) = x^{2} - 14 x + 106$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$- 14, 106$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | - 14 |, | 106 |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 106 |$

Langkah 4.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $106$ adalah $106$ .

$b_{1} = 106 + 1$

Langkah 4.4

Tambahkan $106$ dan $1$ .

$b_{1} = 107$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $- 14$ dan $0$ adalah $14$ .

$b_{2} = 14 + | 106 |$

Langkah 5.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $106$ adalah $106$ .

$b_{2} = 14 + 106$

Langkah 5.2

Tambahkan $14$ dan $106$ .

$b_{2} = 120$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 120$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 120$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 107$ dan $b_{2} = 120$ .

Batas yang Lebih Kecil: $107$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = - x^{2} + 14 x - 106$ terletak di antara $- 107$ dan $107$ .

$- 107$ dan $107$