Pra-Aljabar Contoh

4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis

4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$ sebagai fungsi.

f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}

$f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari

1

$1$ .

4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}

$4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}$

Langkah 3

Akan ada dua pilihan batas,

b_{1}

$b_{1}$ dan

b_{2}

$b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |

$b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |$

Langkah 3.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

b_{1} = | 10^{9} |

$b_{1} = | 10^{9} |$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan

10

$10$ menjadi pangkat

9

$9$ .

b_{1} = | 1000000000 | + 1

$b_{1} = | 1000000000 | + 1$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1000000000

$1000000000$ adalah

1000000000

$1000000000$ .

b_{1} = 1000000000 + 1

$b_{1} = 1000000000 + 1$

b_{1} = 1000000000 + 1

$b_{1} = 1000000000 + 1$

Langkah 3.4

Tambahkan

1000000000

$1000000000$ dan

1

$1$ .

b_{1} = 1000000001

$b_{1} = 1000000001$

b_{1} = 1000000001

$b_{1} = 1000000001$

Langkah 4

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari

1

$1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

4.5

$4.5$ adalah

4.5

$4.5$ .

b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |

$b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.2

Naikkan

10

$10$ menjadi pangkat

9

$9$ .

b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |

$b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1000000000

$1000000000$ adalah

1000000000

$1000000000$ .

b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.4

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ mendekati

0.5

$0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis

4.5

$4.5$ sebagai pecahan dengan penyebut

1

$1$ .

b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan

\frac{4.5}{1}

$\frac{4.5}{1}$ dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.3

Kalikan

\frac{4.5}{1}

$\frac{4.5}{1}$ dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.4

Tulis

1000000000

$1000000000$ sebagai pecahan dengan penyebut

1

$1$ .

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.5

Kalikan

\frac{1000000000}{1}

$\frac{1000000000}{1}$ dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.6

Kalikan

\frac{1000000000}{1}

$\frac{1000000000}{1}$ dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan

4.5

$4.5$ dengan

2

$2$ .

b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}

$b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan

1000000000

$1000000000$ dengan

2

$2$ .

b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan

9

$9$ dan

2000000000

$2000000000$ .

b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}

$b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan

2000000009

$2000000009$ dan

1

$1$ .

b_{2} = \frac{2000000010}{2}

$b_{2} = \frac{2000000010}{2}$

Langkah 4.5.3

Bagilah

2000000010

$2000000010$ dengan

2

$2$ .

b_{2} = 1000000005

$b_{2} = 1000000005$

b_{2} = 1000000005

$b_{2} = 1000000005$

Langkah 4.6

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

b_{2} = 1, 1000000005

$b_{2} = 1, 1000000005$

Langkah 4.7

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

b_{2} = 1000000005

$b_{2} = 1000000005$

b_{2} = 1000000005

$b_{2} = 1000000005$

Langkah 5

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara

b_{1} = 1000000001

$b_{1} = 1000000001$ dan

b_{2} = 1000000005

$b_{2} = 1000000005$ .

Batas yang Lebih Kecil:

1000000001

$1000000001$

Langkah 6

Setiap akar riil pada

f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}

$f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}$ terletak di antara

- 1000000001

$- 1000000001$ dan

1000000001

$1000000001$ .

- 1000000001

$- 1000000001$ dan

1000000001

$1000000001$