Pra-Aljabar Contoh

$4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis $4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = 4.5 x \cdot 10^{9} x^{8} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$4.5, 10^{9}, \frac{1}{2}$

Langkah 3

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | \frac{1}{2} |, | 4.5 |, | 10^{9} |$

Langkah 3.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | 10^{9} |$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $9$ .

$b_{1} = | 1000000000 | + 1$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1000000000$ adalah $1000000000$ .

$b_{1} = 1000000000 + 1$

Langkah 3.4

Tambahkan $1000000000$ dan $1$ .

$b_{1} = 1000000001$

Langkah 4

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4.5$ adalah $4.5$ .

$b_{2} = 4.5 + | 10^{9} | + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $9$ .

$b_{2} = 4.5 + | 1000000000 | + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1000000000$ adalah $1000000000$ .

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + | \frac{1}{2} |$

Langkah 4.1.4

$\frac{1}{2}$ mendekati $0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{2} = 4.5 + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis $4.5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $\frac{4.5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{4.5}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + 1000000000 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.4

Tulis $1000000000$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.5

Kalikan $\frac{1000000000}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.6

Kalikan $\frac{1000000000}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2}{2} + \frac{1000000000 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{4.5 \cdot 2 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $4.5$ dengan $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 1000000000 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $1000000000$ dengan $2$ .

$b_{2} = \frac{9 + 2000000000 + 1}{2}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tambahkan $9$ dan $2000000000$ .

$b_{2} = \frac{2000000009 + 1}{2}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $2000000009$ dan $1$ .

$b_{2} = \frac{2000000010}{2}$

Langkah 4.5.3

Bagilah $2000000010$ dengan $2$ .

$b_{2} = 1000000005$

Langkah 4.6

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = 1, 1000000005$

Langkah 4.7

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 1000000005$

Langkah 5

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = 1000000001$ dan $b_{2} = 1000000005$ .

Batas yang Lebih Kecil: $1000000001$

Langkah 6

Setiap akar riil pada $f (x) = 4.5 x \cdot (10^{9} x^{8}) \cdot \frac{1}{2}$ terletak di antara $- 1000000001$ dan $1000000001$ .

$- 1000000001$ dan $1000000001$