Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = \ln (x^{2})$ , $[1, e]$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \ln (x^{2})$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \ln (x^{2})$

Langkah 2

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (e) - f (1)}{(e) - (1)}$

Langkah 2.2

Substitusikan persamaan $y = \ln (x^{2})$ untuk $f (e)$ dan $f (1)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\ln ({(e)}^{2})) - (\ln ({(1)}^{2}))}{(e) - (1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$\frac{2 \ln (e) - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

Langkah 3.1.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 - \ln (1^{2})}{e - (1)}$

Langkah 3.1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 - \ln (1)}{e - (1)}$

Langkah 3.1.5

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\frac{2 - 0}{e - (1)}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{2 + 0}{e - (1)}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2}{e - (1)}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2}{e - 1}$