Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{x} + \frac{2}{x} = \frac{5}{4}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, x, 4$

Langkah 1.2

Since $x, x, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 4$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $x, x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x} + \frac{2}{x} = \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x} + \frac{2}{x} = \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{1}{x} (4 x) + \frac{2}{x} (4 x) = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{x} x + \frac{2}{x} (4 x) = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{x} x + \frac{2}{x} (4 x) = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x} x + \frac{2}{x} (4 x) = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + \frac{2}{x} (4 x) = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 + 4 \frac{2}{x} x = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $4 \frac{2}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{x}$ .

$4 + \frac{4 \cdot 2}{x} x = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4 + \frac{8}{x} x = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + \frac{8}{x} x = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + 8 = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$12 = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$12 = \frac{5}{4} (4 (x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 = \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 = 5 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x = 12$ .

$5 x = 12$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 12$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 12$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{12}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{5}$