Pra-Aljabar Contoh

$y = \sqrt{x - 5}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk $y = \sqrt{x - 5}$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x - 5}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 5 \geq 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 5$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 5}$

Notasi Interval:

$[5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 5}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $x$ $5$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (x) = \sqrt{x - 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $5$ pada pernyataan tersebut.

$f (5) = \sqrt{(5) - 5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (5) = \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (5) = 0$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(5, 0)$ .

$(5, 0)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $x$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $x$ $6$ ke dalam $f (x) = \sqrt{x - 5}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(6, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $6$ pada pernyataan tersebut.

$f (6) = \sqrt{(6) - 5}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $5$ dengan $6$ .

$f (6) = \sqrt{1}$

Langkah 4.1.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (6) = 1$

Langkah 4.1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$y = 1$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $x$ $7$ ke dalam $f (x) = \sqrt{x - 5}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(7, \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $7$ pada pernyataan tersebut.

$f (7) = \sqrt{(7) - 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $5$ dengan $7$ .

$f (7) = \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(5, 0), (6, 1), (7, 1.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 0 \\ 6 & 1 \\ 7 & 1.41 \end{array}$

Langkah 5