Pra-Aljabar Contoh

$\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $\frac{y - 3}{6} - \frac{y - 4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk menuliskan $\frac{y - 3}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{y - 4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y - 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Kalikan $\frac{y - 3}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.3.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{y - 4}{5} \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.3.3

Kalikan $\frac{y - 4}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{5 \cdot 6} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 5}{30} - \frac{(y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y - 3) \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{5 \cdot y - 3 \cdot 5 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot y - 15 - (y - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y - 15 + (- y - - 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{5 y - 15 + (- y + 4) \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y - 15 - y \cdot 6 + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.7

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 4 \cdot 6}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.8

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$\frac{5 y - 15 - 6 y + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.9

Kurangi $6 y$ dengan $5 y$ .

$\frac{- y - 15 + 24}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.5.10

Tambahkan $- 15$ dan $24$ .

$\frac{- y + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- (y) + 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.6.4.1

Tulis kembali $- (y - 9)$ sebagai $- 1 (y - 9)$ .

$\frac{- 1 (y - 9)}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.2.1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 9}{30} = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 30$ .

$- 30 (- \frac{y - 9}{30}) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $- 30 (- \frac{y - 9}{30})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y - 9}{30}$ ke dalam pembilangnya.

$- 30 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Faktorkan $30$ dari $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \cdot - 1 \frac{- (y - 9)}{30} = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (y - 9) = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Kalikan $y - 9$ dengan $1$ .

$y - 9 = - 30 (- \frac{1}{6})$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $- 30 (- \frac{1}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$y - 9 = - 30 (\frac{- 1}{6})$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 30$ .

$y - 9 = 6 (- 5) \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 9 = 6 \cdot - 5 \frac{- 1}{6}$

Langkah 1.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 9 = - 5 \cdot - 1$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$y - 9 = 5$

Langkah 1.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5 + 9$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$y = 14$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringannya, perpotongan sumbu y adalah $14$ .

$b = 14$

Langkah 3

Koordinat perpotongan sumbu y.

$(0, 14)$

Langkah 4