Pra-Aljabar Contoh

$((x - 1 + y - 1) - 1) (x - 1 - y - 1) - 1 \div (x - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan suku balikan dalam $(((0) - 1 + y - 1) - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) ((0) - 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.1.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div ((0) - 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.1.3

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$(- 1 + y - 1 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$(y - 2 - 1) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$(y - 3) (- 1 - y - 1) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$(y - 3) (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.4

Perluas $(y - 3) (- y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$y (- y - 2) - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y - 2) - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$y (- y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- y \cdot y + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.5.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- (y \cdot y) + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- y^{2} + y \cdot - 2 - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$- y^{2} - 2 \cdot y - 3 (- y) - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y - 3 \cdot - 2 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$- y^{2} - 2 y + 3 y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.5.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $3 y$ .

$- y^{2} + y + 6 - 1 \div (- 2 - y - 2) - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.6

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- 2 - y - 2} - 1 = 1$

Langkah 2.1.2.7

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$- y^{2} + y + 6 - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.3

Untuk menuliskan $- y^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 - y^{2} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan $- y^{2}$ dan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4)}{- y - 4} - \frac{1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y - 4) - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 6 + \frac{- y^{2} (- y) - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \cdot - 4 - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{2} y + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1.1

Pindahkan $y$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y + 6 + \frac{- 1 \cdot - 1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y + 6 + \frac{1 y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.5.4.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $1$ .

$y + 6 + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.6

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

Langkah 2.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + 6 - 1 = 1$

Langkah 2.1.8

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} - 1 = 1$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.8.3

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} - 1 = 1$

Langkah 2.1.8.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} = 1$

Langkah 2.1.8.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{- y - 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.8.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{- y - 4}{- y - 4}$ .

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1}{- y - 4} + \frac{6 (- y - 4)}{- y - 4} + \frac{- (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y (- y - 4) + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (- y) + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- y \cdot y + y \cdot - 4 + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{- y \cdot y - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.4.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{- (y \cdot y) - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{- y^{2} - 4 \cdot y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y - 4) - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 + 6 (- y) + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y + 6 \cdot - 4 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.7

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - (- y - 4)}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 - - y - - 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.9

Kalikan $- - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + 1 y - - 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.9.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y - - 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.10.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{- y^{2} - 4 y + y^{3} + 4 y^{2} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.1

Tambahkan $- y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 y + y^{3} - 1 - 6 y - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.2

Kurangi $6 y$ dengan $- 4 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 10 y + y^{3} - 1 - 24 + y + 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.3

Tambahkan $- 10 y$ dan $y$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 1 - 24 + 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.4.1

Kurangi $24$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 25 + 4}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.4.2

Tambahkan $- 25$ dan $4$ .

$\frac{3 y^{2} - 9 y + y^{3} - 21}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.4.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- y - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 4} = 1$

Langkah 2.1.11.6

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y) - 1 (4)} = 1$

Langkah 2.1.11.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- (y + 4)} = 1$

Langkah 2.1.11.8

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.11.8.1

Tulis kembali $- (y + 4)$ sebagai $- 1 (y + 4)$ .

$\frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{- 1 (y + 4)} = 1$

Langkah 2.1.11.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y^{3} + 3 y^{2} - 9 y - 21}{y + 4} = 1$

Langkah 2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$y \approx - 3.93515155, - 1.66283827, 2.59798982$

Langkah 3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 3.93515155), (0, - 1.66283827), (0, 2.59798982)$

Langkah 4