Pra-Aljabar Contoh

x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah

y = m x + b

$y = m x + b$ , di mana

m

$m$ adalah gradiennya dan

b

$b$ adalah perpotongan sumbu y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Untuk menyelesaikan

y

$y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Perluas

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.2.2

Log alami dari

e

$e$ adalah

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.2.3

Kalikan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ dengan

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.3

Kurangkan

\ln (y)

$\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.4

Untuk menyelesaikan

y

$y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.2.1

Perluas

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2.2

Log alami dari

e

$e$ adalah

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2.3

Kalikan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ dengan

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.3

Kurangkan

\ln (y)

$\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.6.4

Untuk menyelesaikan

y

$y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.6.5

Tulis kembali

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6.6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.2.1

Perluas

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2.2

Log alami dari

e

$e$ adalah

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2.3

Kalikan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ dengan

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.3

Kurangkan

\ln (y)

$\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.6.6.4

Untuk menyelesaikan

y

$y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.6.6.5

Tulis kembali

\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}

$\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- x + x^{2} y^{3}} = y

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6.6.6

Selesaikan

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.6.2.1

Perluas

\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2.2

Log alami dari

e

$e$ adalah

1

$1$ .

(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2.3

Kalikan

- x + x^{2} y^{3}

$- x + x^{2} y^{3}$ dengan

1

$1$ .

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear