Pra-Aljabar Contoh

$x + \ln (y) - x^{2} y^{3} = 0$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\ln (y) = - x + x^{2} y^{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Perluas $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan $- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.2.3

Kalikan $- x + x^{2} y^{3}$ dengan $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.3

Kurangkan $\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.2.1

Perluas $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan $- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.2.3

Kalikan $- x + x^{2} y^{3}$ dengan $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.3

Kurangkan $\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.6.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan $- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.2.3

Kalikan $- x + x^{2} y^{3}$ dengan $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.3

Kurangkan $\ln (y)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + x^{2} y^{3} - \ln (y) = 0$

Langkah 1.4.6.6.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (y)} = e^{- x + x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.4.6.6.5

$e^{- x + x^{2} y^{3}} = y$

Langkah 1.4.6.6.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}}) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{- x + x^{2} y^{3}})$ dengan memindahkan $- x + x^{2} y^{3}$ ke luar logaritma.

$(- x + x^{2} y^{3}) \ln (e) = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(- x + x^{2} y^{3}) \cdot 1 = \ln (y)$

Langkah 1.4.6.6.6.2.3

Kalikan $- x + x^{2} y^{3}$ dengan $1$ .

$- x + x^{2} y^{3} = \ln (y)$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear