Pra-Aljabar Contoh

$16 m {(r + t)}^{3}$ , $4 p {(r + t)}^{4}$

Step 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan Teorema Binomial.

$16 m (r^{3} + 3 r^{2} t + 3 r t^{2} + t^{3}), 4 p {(r + t)}^{4}$

Terapkan sifat distributif.

$16 m r^{3} + 16 m (3 r^{2} t) + 16 m (3 r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$16 m r^{3} + 48 m (r^{2} t) + 16 m (3 r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$16 m r^{3} + 48 m (r^{2} t) + 48 m (r t^{2}) + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

Hilangkan tanda kurung.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p {(r + t)}^{4}$

Gunakan Teorema Binomial.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p (r^{4} + 4 r^{3} t + 6 r^{2} t^{2} + 4 r t^{3} + t^{4})$

Terapkan sifat distributif.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 4 p (4 r^{3} t) + 4 p (6 r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 4 p (6 r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 24 p (r^{2} t^{2}) + 4 p (4 r t^{3}) + 4 p t^{4}$

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p (r^{3} t) + 24 p (r^{2} t^{2}) + 16 p (r t^{3}) + 4 p t^{4}$

Hilangkan tanda kurung.

$16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3}, 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Step 2

Faktorkan FPB dari $4$ dari $16 m r^{3} + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan FPB dari $4$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $16 m r^{3}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 48 m r^{2} t + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $48 m r^{2} t$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 48 m r t^{2} + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $48 m r t^{2}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 16 m t^{3} + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $16 m t^{3}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 p r^{4} + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $4 p r^{4}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 16 p r^{3} t + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $16 p r^{3} t$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 24 p r^{2} t^{2} + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $24 p r^{2} t^{2}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 16 p r t^{3} + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $16 p r t^{3}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 4 (4 p r t^{3}) + 4 p t^{4}$

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $4 p t^{4}$ .

$4 (4 m r^{3}) + 4 (12 m r^{2} t) + 4 (12 m r t^{2}) + 4 (4 m t^{3}) + 4 (p r^{4}) + 4 (4 p r^{3} t) + 4 (6 p r^{2} t^{2}) + 4 (4 p r t^{3}) + 4 (p t^{4})$

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $4$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$4 (4 m r^{3} + 12 m r^{2} t + 12 m r t^{2} + 4 m t^{3} + p r^{4} + 4 p r^{3} t + 6 p r^{2} t^{2} + 4 p r t^{3} + p t^{4})$

Step 3

Faktor persekutuan terbesar $GCF$ adalah suku di depan pernyataan yang difaktorkan.

$4$