Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} x - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x + 3) \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - 3 (\frac{1}{2}) \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.5.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{3} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 5 + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 + 2 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) + 2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (5) + x (2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5) + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 + 2 \cdot 3)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x (5 + 6)}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{x \cdot 11}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{15} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.7

Untuk menuliskan $\frac{11 x}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $\frac{11 x}{15}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.9.4

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$\frac{11 x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x \cdot 2 - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1

Faktorkan $x$ dari $11 x \cdot 2 - x \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $11 x \cdot 2$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) - x \cdot 15}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 15$ .

$\frac{x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (11 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 15)$ .

$\frac{x (11 \cdot 2 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.1.2

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$\frac{x (22 - 1 \cdot 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$\frac{x (22 - 15)}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.1.4

Kurangi $15$ dengan $22$ .

$\frac{x \cdot 7}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 1.11.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{7 x}{30} - \frac{3}{2} \leq \frac{1}{10}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{3}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 3 \cdot 5}{10}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{1 + 15}{10}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $15$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{16}{10}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 (8)}{10}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x}{30} \leq \frac{8}{5}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $30$ .

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{30} \cdot 30 \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot 30$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{5} \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 (6))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x \leq \frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 6)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x \leq 8 \cdot 6$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$7 x \leq 48$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $7 x \leq 48$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $7 x \leq 48$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} \leq \frac{48}{7}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{48}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq \frac{48}{7}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{48}{7}]$