Pra-Aljabar Contoh

20 {(r + t)}^{3}

$20 {(r + t)}^{3}$ ,

$16 {(r + t)}^{6}$

Step 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Gunakan Teorema Binomial.

$20 (r^{3} + 3 r^{2} t + 3 r t^{2} + t^{3}), 16 {(r + t)}^{6}$

Terapkan sifat distributif.

$20 r^{3} + 20 (3 r^{2} t) + 20 (3 r t^{2}) + 20 t^{3}, 16 {(r + t)}^{6}$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan

$3$ dengan

$20$ .

$20 r^{3} + 60 (r^{2} t) + 20 (3 r t^{2}) + 20 t^{3}, 16 {(r + t)}^{6}$

Kalikan

$3$ dengan

$20$ .

$20 r^{3} + 60 (r^{2} t) + 60 (r t^{2}) + 20 t^{3}, 16 {(r + t)}^{6}$

Hilangkan tanda kurung.

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 {(r + t)}^{6}$

Gunakan Teorema Binomial.

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 (r^{6} + 6 r^{5} t + 15 r^{4} t^{2} + 20 r^{3} t^{3} + 15 r^{2} t^{4} + 6 r t^{5} + t^{6})$

Terapkan sifat distributif.

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 16 (6 r^{5} t) + 16 (15 r^{4} t^{2}) + 16 (20 r^{3} t^{3}) + 16 (15 r^{2} t^{4}) + 16 (6 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Kalikan

$6$ dengan

$16$ .

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 (r^{5} t) + 16 (15 r^{4} t^{2}) + 16 (20 r^{3} t^{3}) + 16 (15 r^{2} t^{4}) + 16 (6 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Kalikan

$15$ dengan

$16$ .

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 (r^{5} t) + 240 (r^{4} t^{2}) + 16 (20 r^{3} t^{3}) + 16 (15 r^{2} t^{4}) + 16 (6 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Kalikan

$20$ dengan

$16$ .

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 (r^{5} t) + 240 (r^{4} t^{2}) + 320 (r^{3} t^{3}) + 16 (15 r^{2} t^{4}) + 16 (6 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Kalikan

$15$ dengan

$16$ .

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 (r^{5} t) + 240 (r^{4} t^{2}) + 320 (r^{3} t^{3}) + 240 (r^{2} t^{4}) + 16 (6 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Kalikan

$6$ dengan

$16$ .

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 (r^{5} t) + 240 (r^{4} t^{2}) + 320 (r^{3} t^{3}) + 240 (r^{2} t^{4}) + 96 (r t^{5}) + 16 t^{6}$

Hilangkan tanda kurung.

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3}, 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Step 2

Faktorkan FPB dari

$4$ dari

$20 r^{3} + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3} + 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan FPB dari

$4$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$20 r^{3}$ .

$4 (5 r^{3}) + 60 r^{2} t + 60 r t^{2} + 20 t^{3} + 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$60 r^{2} t$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 60 r t^{2} + 20 t^{3} + 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$60 r t^{2}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 20 t^{3} + 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$20 t^{3}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 16 r^{6} + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$16 r^{6}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 96 r^{5} t + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$96 r^{5} t$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 240 r^{4} t^{2} + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$240 r^{4} t^{2}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 4 (60 r^{4} t^{2}) + 320 r^{3} t^{3} + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$320 r^{3} t^{3}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 4 (60 r^{4} t^{2}) + 4 (80 r^{3} t^{3}) + 240 r^{2} t^{4} + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$240 r^{2} t^{4}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 4 (60 r^{4} t^{2}) + 4 (80 r^{3} t^{3}) + 4 (60 r^{2} t^{4}) + 96 r t^{5} + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$96 r t^{5}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 4 (60 r^{4} t^{2}) + 4 (80 r^{3} t^{3}) + 4 (60 r^{2} t^{4}) + 4 (24 r t^{5}) + 16 t^{6}$

Faktorkan FPB dari

$4$ dari pernyataan

$16 t^{6}$ .

$4 (5 r^{3}) + 4 (15 r^{2} t) + 4 (15 r t^{2}) + 4 (5 t^{3}) + 4 (4 r^{6}) + 4 (24 r^{5} t) + 4 (60 r^{4} t^{2}) + 4 (80 r^{3} t^{3}) + 4 (60 r^{2} t^{4}) + 4 (24 r t^{5}) + 4 (4 t^{6})$

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan

$4$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$4 (5 r^{3} + 15 r^{2} t + 15 r t^{2} + 5 t^{3} + 4 r^{6} + 24 r^{5} t + 60 r^{4} t^{2} + 80 r^{3} t^{3} + 60 r^{2} t^{4} + 24 r t^{5} + 4 t^{6})$

Step 3

Faktor persekutuan terbesar

$GCF$ adalah suku di depan pernyataan yang difaktorkan.

$4$