Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{12} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Langkah 1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{4 (3)} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{12})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{4 (3)})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - (2 \sqrt{3}))$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 5

Kalikan $2 \sqrt{3} (6 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 \sqrt{3} \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$12 \sqrt{2 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$

Langkah 6

Kalikan $2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 7.1.5

Evaluasi eksponennya.

$12 \sqrt{6} - 4 \cdot 3$

Langkah 7.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$12 \sqrt{6} - 12$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$12 \sqrt{6} - 12$

Bentuk Desimal:

$17.39387691 \dots$