Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{5}{81} + \sqrt{\frac{80}{9}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{80}{9}}$ sebagai $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{9}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $80$ sebagai $4^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $80$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{9}}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3}}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{27}{27}}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $81$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ dengan $\frac{27}{27}$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{3 \cdot 27}}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$\sqrt{\frac{5}{81} + \frac{4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 + 4 \sqrt{5} \cdot 27}{81}}$

Langkah 7

Kalikan $27$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5 + 108 \sqrt{5}}{81}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{81}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{\sqrt{9^{2}}}$

Langkah 9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5 + 108 \sqrt{5}}}{9}$

Bentuk Desimal:

$1.74446334 \dots$