Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{87} - \sqrt{67}) (\sqrt{87} + \sqrt{67})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{87} (\sqrt{87} + \sqrt{67}) - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} (\sqrt{87} + \sqrt{67})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{87} \sqrt{87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{87 \cdot 87} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $87$ dengan $87$ .

$\sqrt{7569} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $7569$ sebagai $87^{2}$ .

$\sqrt{87^{2}} + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$87 + \sqrt{87} \sqrt{67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$87 + \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $87$ dengan $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{87} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{67} \sqrt{87}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{87 \cdot 67} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $87$ dengan $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - \sqrt{67} \sqrt{67}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- \sqrt{67} \sqrt{67}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67})$

Langkah 2.1.8.2

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1})$

Langkah 2.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {\sqrt{67}}^{2}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{67}}^{2}$ sebagai $67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{67}$ sebagai $67^{\frac{1}{2}}$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - {(67^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67^{1}$

Langkah 2.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 1 \cdot 67$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $67$ .

$87 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829} - 67$

Langkah 2.2

Kurangi $67$ dengan $87$ .

$20 + \sqrt{5829} - \sqrt{5829}$

Langkah 2.3

Kurangi $\sqrt{5829}$ dengan $\sqrt{5829}$ .

$20 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $20$ dan $0$ .

$20$