Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{4}$ , $\frac{4}{5}$

Langkah 1

Statistika lima serangkai adalah statistika deskriptif yang memberikan informasi tentang sekumpulan pengamatan. Pengamatan ini terdiri dari statistika berikut:

1. Minimum (Min) - pengamatan terkecil

2. Maksimum (Maks) - pengamatan terbesar

3. Median $M$ - suku tengah

4. Kuartil Pertama $Q_{1}$ - suku tengah dari nilai di bawah median

5. Kuartil Ketiga $Q_{3}$ - suku tengah dari nilai di atas median

Langkah 2

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}$

Langkah 3

Nilai minimum adalah nilai-terkecil dalam himpunan data yang diurutkan.

$\frac{1}{2}$

Langkah 4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$\frac{4}{5}$

Langkah 5

Tentukan mediannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{2}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}}{2}$

Langkah 5.3.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Langkah 5.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}{2}$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}{2}$

Langkah 5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}}{2}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{8 + 3 \cdot 3}{12}}{2}$

Langkah 5.3.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{8 + 9}{12}}{2}$

Langkah 5.3.5.3

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{\frac{17}{12}}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{17}{12} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.5

Kalikan $\frac{17}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $\frac{17}{12}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{17}{12 \cdot 2}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{17}{24}$

Langkah 5.6

Konversikan median $\frac{17}{24}$ ke desimal.

$0.708\overline{3}$

Langkah 6

Tentukan kuartil pertama dengan mencari median dari kumpulan nilai di sebelah kiri mediannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Setengah data ke bawah adalah himpunan di bawah median.

$\frac{1}{2}, \frac{2}{3}$

Langkah 6.2

Median untuk setengah data ke bawah $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}$ adalah kuartil bawah atau pertama. Dalam hal ini, kuartil pertamanya yaitu $0.58\overline{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 6.2.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}{2}$

Langkah 6.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}{2}$

Langkah 6.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{3 + 4}{6}}{2}$

Langkah 6.2.3.5.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\frac{\frac{7}{6}}{2}$

Langkah 6.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.5

Kalikan $\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan $\frac{7}{6}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{6 \cdot 2}$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{7}{12}$

Langkah 6.2.6

Konversikan median $\frac{7}{12}$ ke desimal.

$0.58\overline{3}$

Langkah 7

Tentukan kuartil ketiga dengan menentukan median dari himpunan nilai di sebelah kanan median.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Setengah data ke atas adalah himpunan di atas median.

$\frac{3}{4}, \frac{4}{5}$

Langkah 7.2

Median untuk setengah data ke atas $\frac{3}{4}, \frac{4}{5}$ adalah kuartil atas atau ketiga. Dalam hal ini, kuartil ketiganya adalah $0.775$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}{2}$

Langkah 7.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}{2}$

Langkah 7.2.3.2

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2}$

Langkah 7.2.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.3

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}}{2}$

Langkah 7.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20}}{2}$

Langkah 7.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{15 + 4 \cdot 4}{20}}{2}$

Langkah 7.2.3.5.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{15 + 16}{20}}{2}$

Langkah 7.2.3.5.3

Tambahkan $15$ dan $16$ .

$\frac{\frac{31}{20}}{2}$

Langkah 7.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{31}{20} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7.2.5

Kalikan $\frac{31}{20} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Kalikan $\frac{31}{20}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{31}{20 \cdot 2}$

Langkah 7.2.5.2

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$\frac{31}{40}$

Langkah 7.2.6

Konversikan median $\frac{31}{40}$ ke desimal.

$0.775$

Langkah 8

Lima nilai sampel yang paling penting adalah sampel minimum, sampel maksimum, median., kuartil bawah, dan kuartil atas.

$Min = \frac{1}{2}$

$Max = \frac{4}{5}$

$M = 0.708\overline{3}$

$Q_{1} = 0.58\overline{3}$

$Q_{3} = 0.775$