Pra-Aljabar Contoh

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$ ,

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$ ,

\frac{1}{22}

$\frac{1}{22}$ ,

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$ ,

\frac{1}{34}

$\frac{1}{34}$

Langkah 1

Statistika lima serangkai adalah statistika deskriptif yang memberikan informasi tentang sekumpulan pengamatan. Pengamatan ini terdiri dari statistika berikut:

1. Minimum (Min) - pengamatan terkecil

2. Maksimum (Maks) - pengamatan terbesar

3. Median

M

$M$ - suku tengah

4. Kuartil Pertama

Q_{1}

$Q_{1}$ - suku tengah dari nilai di bawah median

5. Kuartil Ketiga

Q_{3}

$Q_{3}$ - suku tengah dari nilai di atas median

Langkah 2

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

\frac{1}{34}, \frac{1}{28}, \frac{1}{22}, \frac{1}{16}, \frac{1}{10}

$\frac{1}{34}, \frac{1}{28}, \frac{1}{22}, \frac{1}{16}, \frac{1}{10}$

Langkah 3

Nilai minimum adalah nilai-terkecil dalam himpunan data yang diurutkan.

\frac{1}{34}

$\frac{1}{34}$

Langkah 4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

\frac{1}{10}

$\frac{1}{10}$

Langkah 5

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan.

\frac{1}{22}

$\frac{1}{22}$

Langkah 6

Tentukan kuartil pertama dengan mencari median dari kumpulan nilai di sebelah kiri mediannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Setengah data ke bawah adalah himpunan di bawah median.

\frac{1}{34}, \frac{1}{28}

$\frac{1}{34}, \frac{1}{28}$

Langkah 6.2

Median untuk setengah data ke bawah

\frac{1}{34}, \frac{1}{28}

$\frac{1}{34}, \frac{1}{28}$ adalah kuartil bawah atau pertama. Dalam hal ini, kuartil pertamanya yaitu

0.03256302

$0.03256302$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}

$\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}$

Langkah 6.2.2

Hilangkan tanda kurung.

\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}

$\frac{\frac{1}{34} + \frac{1}{28}}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Untuk menuliskan

\frac{1}{34}

$\frac{1}{34}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{14}{14}

$\frac{14}{14}$ .

\frac{\frac{1}{34} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{28}}{2}

$\frac{\frac{1}{34} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{28}}{2}$

Langkah 6.2.3.2

Untuk menuliskan

$\frac{1}{28}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{17}{17}$ .

$\frac{\frac{1}{34} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Langkah 6.2.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$476$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.3.1

Kalikan

$\frac{1}{34}$ dengan

$\frac{14}{14}$ .

$\frac{\frac{14}{34 \cdot 14} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.2

Kalikan

$34$ dengan

$14$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{1}{28} \cdot \frac{17}{17}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.3

Kalikan

$\frac{1}{28}$ dengan

$\frac{17}{17}$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{17}{28 \cdot 17}}{2}$

Langkah 6.2.3.3.4

Kalikan

$28$ dengan

$17$ .

$\frac{\frac{14}{476} + \frac{17}{476}}{2}$

Langkah 6.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{14 + 17}{476}}{2}$

Langkah 6.2.3.5

Tambahkan

$14$ dan

$17$ .

$\frac{\frac{31}{476}}{2}$

Langkah 6.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{31}{476} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 6.2.5

Kalikan

$\frac{31}{476} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Kalikan

$\frac{31}{476}$ dengan

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{31}{476 \cdot 2}$

Langkah 6.2.5.2

Kalikan

$476$ dengan

$2$ .

$\frac{31}{952}$

Langkah 6.2.6

Konversikan median

$\frac{31}{952}$ ke desimal.

$0.03256302$

Langkah 7

Tentukan kuartil ketiga dengan menentukan median dari himpunan nilai di sebelah kanan median.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Setengah data ke atas adalah himpunan di atas median.

$\frac{1}{16}, \frac{1}{10}$

Langkah 7.2

Median untuk setengah data ke atas

$\frac{1}{16}, \frac{1}{10}$ adalah kuartil atas atau ketiga. Dalam hal ini, kuartil ketiganya adalah

$0.08125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

$\frac{\frac{1}{16} + \frac{1}{10}}{2}$

Langkah 7.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{1}{16} + \frac{1}{10}}{2}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Untuk menuliskan

$\frac{1}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10}}{2}$

Langkah 7.2.3.2

Untuk menuliskan

$\frac{1}{10}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Langkah 7.2.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

$80$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.3.1

Kalikan

$\frac{1}{16}$ dengan

$\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{16 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.2

Kalikan

$16$ dengan

$5$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{1}{10} \cdot \frac{8}{8}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.3

Kalikan

$\frac{1}{10}$ dengan

$\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{8}{10 \cdot 8}}{2}$

Langkah 7.2.3.3.4

Kalikan

$10$ dengan

$8$ .

$\frac{\frac{5}{80} + \frac{8}{80}}{2}$

Langkah 7.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 + 8}{80}}{2}$

Langkah 7.2.3.5

Tambahkan

$5$ dan

$8$ .

$\frac{\frac{13}{80}}{2}$

Langkah 7.2.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{13}{80} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7.2.5

Kalikan

$\frac{13}{80} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Kalikan

$\frac{13}{80}$ dengan

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{80 \cdot 2}$

Langkah 7.2.5.2

Kalikan

$80$ dengan

$2$ .

$\frac{13}{160}$

Langkah 7.2.6

Konversikan median

$\frac{13}{160}$ ke desimal.

$0.08125$

Langkah 8

Lima nilai sampel yang paling penting adalah sampel minimum, sampel maksimum, median., kuartil bawah, dan kuartil atas.

$Min = \frac{1}{34}$

$Max = \frac{1}{10}$

$M = \frac{1}{22}$

$Q_{1} = 0.03256302$

$Q_{3} = 0.08125$