Pra-Aljabar Contoh

$4$ , $\frac{4}{3}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{4}{27}$ , $\frac{4}{81}$ , $\frac{4}{243}$

Langkah 1

Statistika lima serangkai adalah statistika deskriptif yang memberikan informasi tentang sekumpulan pengamatan. Pengamatan ini terdiri dari statistika berikut:

1. Minimum (Min) - pengamatan terkecil

2. Maksimum (Maks) - pengamatan terbesar

3. Median $M$ - suku tengah

4. Kuartil Pertama $Q_{1}$ - suku tengah dari nilai di bawah median

5. Kuartil Ketiga $Q_{3}$ - suku tengah dari nilai di atas median

Langkah 2

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$\frac{4}{243}, \frac{4}{81}, \frac{4}{27}, \frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4$

Langkah 3

Nilai minimum adalah nilai-terkecil dalam himpunan data yang diurutkan.

$\frac{4}{243}$

Langkah 4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$4$

Langkah 5

Tentukan mediannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan. Untuk jumlah bilangan genap, mediannya adalah rerata dari dua suku di tengah.

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9}}{2}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Untuk menuliskan $\frac{4}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{3}}{2}$

Langkah 5.3.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $27$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}}{2}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{4}{27} + \frac{4 \cdot 3}{27}}{2}$

Langkah 5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{4 + 4 \cdot 3}{27}}{2}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{4 + 12}{27}}{2}$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$\frac{\frac{16}{27}}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{16}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$\frac{2 (8)}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 8}{27} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{27}$

Langkah 5.6

Konversikan median $\frac{8}{27}$ ke desimal.

$0.\overline{296}$

Langkah 6

Tentukan kuartil pertama dengan mencari median dari kumpulan nilai di sebelah kiri mediannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Setengah data ke bawah adalah himpunan di bawah median.

$\frac{4}{243}, \frac{4}{81}, \frac{4}{27}$

Langkah 6.2

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan.

$\frac{4}{81}$

Langkah 7

Tentukan kuartil ketiga dengan menentukan median dari himpunan nilai di sebelah kanan median.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Setengah data ke atas adalah himpunan di atas median.

$\frac{4}{9}, \frac{4}{3}, 4$

Langkah 7.2

Median adalah suku tengah dalam himpunan data yang diurutkan.

$\frac{4}{3}$

Langkah 8

Lima nilai sampel yang paling penting adalah sampel minimum, sampel maksimum, median., kuartil bawah, dan kuartil atas.

$Min = \frac{4}{243}$

$Max = 4$

$M = 0.\overline{296}$

$Q_{1} = \frac{4}{81}$

$Q_{3} = \frac{4}{3}$