Pra-Aljabar Contoh

$R (x) = \frac{17}{x^{2} - 7 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{17}{x^{2} - 7 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{2} - 7 x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, 7$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 0, 7}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 0) \cup (0, 7) \cup (7, \infty), {x | x \neq 0, 7}$

Daerah hasil: $(- \infty, - \frac{68}{49}] \cup (0, \infty), {y | y \leq - \frac{68}{49}, y > 0}$

Langkah 6